Dérivée

[GuiGuilove]

Bonsoir,

J'ai un petit probleme avec la dérivée d'une fonction pour la fin de mon DM. Je n'arrive pas à trouver les racines du trinome de la dérivée. Merci de m'aider.

Pour commencer, on doit calculer w(t)= v(t)x y(t)
v(t)= -3²+2t+8 et y(t)= -6t+2
J'ai trouvé : w(t)=18t^3-18t²-44t+16
Ensuite, j''ai fait les variations de w(t) :
w'(t)=54t²-36t-44
Mais ensuite, je bloque pour trouver les deux racines et faire ensuite le tableau de variation de w(x).

Merci de m'aider. :id:

[Florélianne]

le discriminant est :
36² + 4x54x44 = 1296 + 4752 = 6048 = 9 x 672 = 9x4x168=9x4x4x42= 3²x4²x 42
les racines sont :
u = 1/108 (36 - 12V42) et v = 1/108 (36 + 12v42)
on peut simplifier par 12
u = 1/9 (3 - V42) et v = 1/9 (3 + V42)
maintenant applique la règle du signe du binôme

[oscar]

Bonsoir

Moi je trouve
discriminant = 1296+9584= 10800
+> ...

[jony]

Donc :