Arithmétique

[Judith]

Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exercice

P non constant dans Z[x]
Montrer qu'il existe une infinité de n entiers tels que
il existe m dans N, n divise P(m)

j'aurai essayé par l'absurde mais je n'arrive pas a continué
merci

[berylou]

Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide pour un exercice

P non constant dans Z[x]
Montrer qu'il existe une infinité de n entiers tels que
il existe m dans N, n divise P(m)

j'aurai essayé par l'absurde mais je n'arrive pas a continué
merci

Dsl judith je ne sais pas :s

Bye

[Doraki]

Soit x dans N, et regarde n = |P(x)|. Est-ce qu'il existe un m dans N tel que ce n divise P(m) ?

Est-ce que l'ensemble des valeurs prises par le polynome P peut être fini ?

[leon1789]

Il faut démontrer que l'ensemble des premiers divisant un élément de P(N) n'est pas fini.
Pour cela, il faut comparer la croissance de la suite et d'une suite géométrique .