Fonction dérivée

[The God father]

Bonjour,
J'ai une petite question sur une fonction à dériver:
f(x)= 2/(x^2+2x+3). et g(x)= (x-2)(x+2)^2.
Je me souvient que la dérivée de k est 0; que celle de Xest1 de X^2 est 2X; que x^n est x^n-1; que 1/x est -1/x^2.
Mais je ne sais plus comment faire dans ces deux cas précis.
Pouvez-vous m'aider?? :triste:

[bombastus]

Bonjour,

Bonjour,
J'ai une petite question sur une fonction à dériver:
f(x)= 2/(x^2+2x+3). et g(x)= (x-2)(x+2)^2.
Je me souvient que la dérivée de k est 0; que celle de Xest1 de X^2 est 2X; que x^n est nx^n-1; que 1/x est -1/x^2.
Mais je ne sais plus comment faire dans ces deux cas précis.
Pouvez-vous m'aider?? :triste:

Il faut utiliser les dérivées usuelles de fonctions : si u est une fonction, on a :
(ku)'=ku' (k constante)
(1/u)'=-u'/u^2
(u^n)'=nu'u^(n-1)
uv=u'v+uv'

[The God father]

Heu..désolé mais je ne comprend toujours pas^^

[bombastus]

Quel est ton niveau? Tu as écrit les dérivées usuelles avec x, moi je t'ai donné les dérivées dans le cas ou u est une fonction quelconque...

Exemple :
soit f(x) = 1/(3x+7)
alors on utilise la dérivée : (1/u)'=-u'/u^2
avec u = 3x+7 donc u'=3
et f'(x) = (-3)/(3x+7)^2

Tu comprends mieux?

[The God father]

par exemple pour f(x)=2/(x^2+2x+3)
on peut utiliser la formule (u'V-uv')
......................................v^2
ce qui donnera 4x+4
.....................x^2+2x+3

[The God father]

et g'(x)= 3x^2+16x+21 (en utilisant u'v+uv')??

[bombastus]

par exemple pour f(x)=2/(x^2+2x+3)
on peut utiliser la formule (u'V-uv')
......................................v^2
ce qui donnera 4x+4
.....................x^2+2x+3

Tu n'as pas bien appliqué ta formule :

Il te manquait le signe - et le carré au dénominateur.

[bombastus]

et g'(x)= 3x^2+16x+21 (en utilisant u'v+uv')??

Pas tout à fait, écrit ton développement pour voir ou est l'erreur.

[Weensie]

The God Father ,
Prends une composition de fonction f o u(x) avec f et u deux fonctions quelconques , continues et de classe C1 minimum ( dérivables au moins une fois)
Calcules le taux d'accroissement infinitésimal et trouve la formule générale de la dérivée d'une composition de fonction .
je te dirai si elle est bonne. Si oui , tu essaieras avec f comme fonction inverse et u quelconque de telle sorte à avoir une fonction g = 1/u calcule ' grace a la formule de compisition de fonction .

[The God father]

c'est égal à x^3-2x^2?

[bombastus]

c'est égal à x^3-2x^2?

Non plus! ce serait vraiment plus simple si tu détaillais tes calculs...

[The God father]

Calcules le taux d'accroissement infinitésimal et trouve la formule générale de la dérivée d'une composition de fonction .
.

le Taux d'accroissement infinitésimal je n'esais pas ce que c'est, à moins qu'il existe un autre nom??

[Weensie]

c'est égal à x^3-2x^2?

Laquelle ?

[The God father]

Je parlais de g(x) (g(x)= (x-2)(x+2)^2.)