Factoriser, developper..

[Alice]

Un exerice que je n'arrive pas à resoudre..

"On pose : A = (4x -3) (x -1) -5 (4x -3)"
1.Développer et reduire A.
2.Factoriser A.

Merci d'avance pour votre aide.

Alice :we:

[julian]

Bonjour,
Utilises les formules suivantes:

(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd

et k(a-b)=ka-kb.
:++:

[Alice]

Alors..

(4x -3) (x -1) -5 (4x -3)
= 4x fois x - 4x fois 1 - 5 fois 4x - 5 fois 3
= 4x² - 4x - 16x - 15
= 4x² - 20x - 15


C'est juste?

[julian]

C'est très bien que tu ais essayé!
Mais attention:

(a-b)(c-d)= ac-ad-bc+bd et non à ac-bc :++:

et -k(a-b)=-ka+kb

[Alice]

Je ne comprend plus :hein:

[fonfon]

salut,non le resultat est faux

1) (4x -3) (x -1) -5 (4x -3)=4x^2-4x-3x+3-20x+15
=4x^2-27x+18


2)il faut mettre (4x-3) en facteur :
(4x -3) (x -1) -5 (4x -3)= (4x-3)(x-1-5)
=(4x-3)(x-6)

[Alice]

4x fois x + 4x fois(-1) -3 fois x -3 fois (-1) -5 fois 4x -5 fois 3
= 4x² -4x -3x +1 -16 -15
= 4x² -7x -30

C'est plutot ça??

[fonfon]

salut, regarde ma solution ta 1ere ligne est bonne mais c'est aprés que tu te trompes ds tes signes et tu oublies des x.

- par - = +
+ par - = -
+ par + =+

[Alice]

4x fois x + 4x fois(-1) -3 fois x -3 fois (-1) -5 fois 4x -5 fois 3
= 4x² -4x -3x +3 -16x -15
= 4x² -23x -12

juste?

[julian]

Tout est bon dans ta 1ère ligne sauf le "-4 fois 3": c'est -5 fois -3 , ce qui donne 15 et non -15.
Et -5 fois 4x =-20 x et non -16x.:++:

[Alice]

Pour la premiere ligne je pensais qu'il fallait changer le signe dans la parentese..

[julian]

Non car tu ne changes que quand il y a -(a+b) car c'est comme si tu avais -1(a+b) ce qui est égal à -a-b , et c'est plus facile de se dire "on change ce qu'il y a entre parenthèses " plutôt que se dire "il faut distribuer par -1".
Donc çà te donne:





Bravo pour tes efforts!:++:

[Alice]

merci beaucoup :zen: