Développer, Réduire et Factoriser

[Capuu]

Bonjour,
Je suis en 3eme et j'ai un exercice a faire c'est : Développer E et réduire l'expression obtenue
E = 16 - ( 2x + 3 )²
Donc j'ai trouvé :
E = 16 -2x²+2X6x+3²
E = 16 -4x +12x+9
E = 16 + 9 -4x+12x

Je suis pas sur du tout donc si quelqu'un peut me dire si j'ai juste ou pas ça serait cool
Je doit aussi factoriser E et ça j'ai aucune idée de comment faire..

Merci d'avance :D

[Lostounet]

E = 16 - ( 2x + 3 )²
Donc j'ai trouvé :
E = 16 -2x²+2X6x+3²
E = 16 -4x +12x+9
E = 16 + 9 -4x+12x

Salut,
Des fautes de signes..

Recommence, et cette fois place des parenthèses (pour plus de sécurité):
E = 16 - ( 2x + 3 )²
E = 16 - [ ( 2x + 3 )²]

[Capuu]

Ok merci beaucoup je vais réessayer :D

[Capuu]

Donc j'ai refait et ça me donne :
E = 16- [(2x-3)²]
E = 16 - [2x²+2X6x+3²]
E= 16-[4x+12x+9]
E = 16- [16x+9]

C'est mieux? :p

[Billball]

nan car (a-b)² = a² - 2ab + b²

[Lostounet]

Quelques petites maladresses (c'est mignon, mais ça reste faux hein) :P

- (2x + 3)² s'est transformé en (2x - 3)² ?!
- Ton a² a donné 2x² une fois et 4x à la ligne 3...


(2x + 3)² = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3²

Et (2x)² = 4x² c'est ni 2x² ni 4x :P
Voilà, encore un petit effort et ce sera bon!

[Capuu]

Pour le ( 2x+3)² en -3 c'est une faute de frappe ^^
Donc la normalement c'est bon ?:
E = 16-[(2x+3)²]
E= 16- [ (2x)² + 2 X 2x X 3+ 3²]
E = 16 -[ 4x² +2 X 2x X 3 + 9 ]
E = 16 - [ 6x² X 2x X 12 ]

[Lostounet]

E = 16 -[ 4x² +2 X 2x X 3 + 9 ]
E = 16 - [ 6x² X 2x X 12 ]

Il y a eu du mixage ici...!

On commence d'abord par les .. multiplications !
2 X 2x X 3 ça donne combien?

[Capuu]

Aaah ouais.. Les multiplications :mur:

2X 2x X 3 = 4x² X 3 ?

[Lostounet]

Aaah ouais.. Les multiplications :mur:

2X 2x X 3 = 4x² X 3 ?

Hum, pas d'accord!



Le vient uniquement si tu multiplies x par x..!

[Capuu]

Aah oui .. :mur:

Donc c'est ça :
E = 16-[(2x+3)²]
E= 16- [ (2x)² + 2 X 2x X 3+ 3²]
E = 16 -[ 4x² +2 X 2x X 3 + 9 ]
E = 16 - [ 4x² + 12 X x + 9 ]
?

[Lostounet]

Parfait, continue.

Le - placé devant les parenthèses change le signe de tous les termes entre les parenthèses après leur suppression!

[Capuu]

Ah , merci beaucoup ! :we:

Donc le resultat final est E = -5 - 4x² X x ?

[Lostounet]

Ah , merci beaucoup ! :we:

Donc le resultat final est E = -5 - 4x² X x ?

Pas d'accord! Déjà, 4x² X x donne ...

16 - [ 4x² + 12 X x + 9 ]

= 16 - 4x² - 12x - 9 (Ça, tu es d'accord..?)
Continue. Ne mélange pas les "xcarré" et les 'x" ! Ce sont deux choses différentes.

[Capuu]

Ah ouais, je crois que j'ai compris ! :id:
Donc depuis le tout debut ça fait :
16 -[(2x+3)²]
16 - [(2x)² + 2 X 2x X 3 + 3²]
16 - [4x² +2 X 2x X 3 +9]
16 - [4x² + 12 X x +9]
16 - [4x² +12x +9]
16 - 4x² - 12x - 9
7 - 4x² - 12x

?

[Lostounet]

Parfait,
Et petit conseil: range les termes obtenus suivant l'ordre décroissant de leurs degrés.
On écrira donc:
E= -4x² - 12x + 7 (Tu verras plus tard pourquoi).

Voilà :)

[Sve@r]

Ah ouais, je crois que j'ai compris ! :id:
Donc depuis le tout debut ça fait :
16 -[(2x+3)²]
16 - [(2x)² + 2 X 2x X 3 + 3²]
16 - [4x² +2 X 2x X 3 +9]
16 - [4x² + 12 X x +9]
16 - [4x² +12x +9]
16 - 4x² - 12x - 9
7 - 4x² - 12x

?

Ben voilà. Quand tu fais un effort et que tu te concentres...

Généralement, on range le résultat dans l'ordre des puissances de x décroissantes. Ce qui fera en fait -4x²-12x+7...

[Capuu]

Merci beaucoup ! :we: :we:

Et pour factoriser on fait comment ? Je sais je suis pas douée .. :--:

[Lostounet]

Et les identités remarquables? Ça peut servir :D

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Remarque que 16 = 4^2 et le tour est joué.

P.S: Utilise toujours l'expression de départ, et non pas celle archi développée.

[Capuu]

Heeu.. Ca veut dire quoi les ^ ? :hein: