Primitives

[carolle75000]

bonsoir !

j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice sur les primitives :

déterminer les primitives de la fonction f définie sur I :

a.f(x) =V(x) avec I = ] 0 : + infini [

b. f(x) = x V( 2x^2 + 1 ) avec I = R

c. f(x) = x V(x) avec I = ] 0 : + infini [


merci par avance de votre aide .

( le V correspond a la racine carré ) :) :)

[Huppasacee]

Bonsoir

Il est possible de généraliser la primitive de x^n ( pour n différent de -1 )

Une primitive de x^n est 1/(n+1) x^(n+1)

avec par exemple racine de x = x^(1/2) donc n = 1/2

x*V x = x*x^(1/2)

et u' Vu = u' u^(1/2)

Avec ces 3 indications , tu peux trouver les 3 primitives demandées

[Dr_Yahia]

bonsoir !

j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice sur les primitives :

déterminer les primitives de la fonction f définie sur I :

a.f(x) =V(x) avec I = ] 0 : + infini [

b. f(x) = x V( 2x^2 + 1 ) avec I = R

c. f(x) = x V(x) avec I = ] 0 : + infini [


merci par avance de votre aide .

( le V correspond a la racine carré )

La primitive de la 1ére est : 1/(2*(racine caré de x))
la deuxiéme :fais une integration par partie pose f = V(2x^2+1) et g'=x
la troisiéme : ntegration par partie , pose g'=x et f = V(x)

C'est tout

Les mathématiques , c'est de l'eau

[fibonacci]

Bonjour;

la formule de Huppasacce

Une primitive de x^n est 1/(n+1) x^(n+1)

on peut écrire:



à partir de là on trouve facilement la primitive.

[carolle75000]

merci a tous de vos reponses ...


pouvez vous m'eclaicir un peu plus sur la b.

car je ny' arrive pas avec cette fonction

[fibonacci]

Bonjour;

on pose







puis tu integres par rapport à

et tu reviens à