Primitives, les bases :*:

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 17:14

bonsoir,

je suis en train de voir les primitives et j'aimerais savoir les méthodes de calcul, les astuces aussi...

exemple: déterminer une primitive de

.

merci

par **anima** » 11 Aoû 2007, 17:16

J-R a écrit:bonsoir,

je suis en train de voir les primitives et j'aimerais savoir les méthodes de calcul, les astuces aussi...

exemple: déterminer une primitive de .

merci

Y'a rien de plus simple. Ne vois-tu pas que (2x+1) est la dérivée de (x^2+x-7)? Des lors, on a

.
Et

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 17:26

Des lors, on a f(x) = u' u^3

d'accord mais après:

Et

là faut m'expliquer ou me donner un nain dix.

(je sais que

)

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 17:27

sinon si vous avez des exos d'entrainement...

par **anima** » 11 Aoû 2007, 17:30

J-R a écrit:sinon si vous avez des exos d'entrainement...

Tu as demandé une primitive, donc une intégrale non-bornée.

Une primitive, une fois derivée, redonne la fonction normale. u^{n+1}/(n+1) est-elle la primitive de u' u^{n}? On vérifie:

Prouvé :ptdr:

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 18:00

d'accord j'ai compris le calcul de la dérivée.

je vais essayer de m'entrainer et je reviendrais surement

merci :)

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 18:35

les problèmes commencent, je reviens as ton calcul de :

, comment as tu fais pour retomber sur

merci

par **Babe** » 11 Aoû 2007, 19:21

J-R a écrit:exemple: déterminer une primitive de .

ou alors si tu veux pas reflechir, tu developpe et il n'y a plus qu'à integrer betement

par **anima** » 11 Aoû 2007, 19:23

Babe a écrit:ou alors si tu veux pas reflechir, tu developpe et il n'y a plus qu'à integrer betement

Un calcul ne s'effectue pas, il se médite.

@J-R: une primitive, une fois dérivée, donne la fonction initiale...

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 19:28

babe: ouais ok

sinon pour ma question sur le calcul de l'intégrale ?

merci

par **anima** » 11 Aoû 2007, 19:38

J-R a écrit:babe: ouais ok

sinon pour ma question sur le calcul de l'intégrale ?

merci

Tu n'as pas donné les bornes s'il y en a.
Sinon, ta primitive vaut

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 19:53

j'ai fait ma primitive mais je voulais revenir sur ton calcul :

comment fais tu pour partir de l'intégrale et arriver au second membre ? (parce que je ne sais faire que dans l'autre sens ...)

merci

par **anima** » 11 Aoû 2007, 19:55

J-R a écrit:j'ai fait ma primitive mais je voulais revenir sur ton calcul :

comment fais tu pour partir de l'intégrale et arriver au second membre ? (parce que je ne sais faire que dans l'autre sens ...)

merci

Attention, c'est prouvé dans l'autre sens.

, une fois dérivé, donne u' * u^n. Donc, u' * u^n une fois intégré donne u^{n+1}/(n+1) a une constante pres.

par **lapras** » 11 Aoû 2007, 19:56

salut Anima, comment obtient on la constante d'intrégration?

par **anima** » 11 Aoû 2007, 19:59

lapras a écrit:salut Anima, comment obtient on la constante d'intrégration?

Notre petit copain n'a pas précisé ni de bornes, ni de conditions...donc, on ne l'obtient pas!
De plus, il a dit "une primitive". Dans ce cas, prenons k=0 pour se simplifier la vie! :we:

par **lapras** » 11 Aoû 2007, 20:01

Ok.
Mais si il avait donné les conditions necessaires, comment faire ?
Si je comprend bien les intégrales s'obtiennent en utilisant un tableau de primitives usuelles ?

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 20:11

anima: d'accord on est obligé de partir dans l'autre sens. Mais alors quelle est la méthode pour intégrer

?

merci

par **anima** » 11 Aoû 2007, 20:13

J-R a écrit:anima: d'accord on est obligé de partir dans l'autre sens. Mais alors quelle est la méthode pour intégrer ?

merci

Dériver, pas intégrer.

@lapras: On te donne en général une condition telle que F(0)=0 ou similaire. Il suffit de résoudre une équation a une inconnue :we:

par **J-R** » 11 Aoû 2007, 20:16

oui nan mais je sais dériver (en plus tu l'a fait plus haut) ca mais comment partir de

pour arriver à

? puisqu'on ne peut pas dans l'autre sens....

merci

par **Sylar** » 11 Aoû 2007, 20:21

Une primitive de :

u'.u^n c'est: u^(n+1) /(n+1)

Primitives, les bases :*:

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