Primitives et derivees cosinus, sinus

par **Yohan_** » 23 Mai 2007, 22:22

Bjr,

j'ai du mal a chaque fois avec ces fonctions :

exemple :

sin (20u)

une primitive ? 1/20 cos (20u)

mais une dérivée ? ???

merci

par **Nightmare** » 23 Mai 2007, 22:25

Bonsoir

u est une variable ou une fonction?

par **Yohan_** » 23 Mai 2007, 22:26

Nightmare a écrit:Bonsoir

u est une variable ou une fonction?

au départ f(u) = sin (20u)

donc une variable? :hein:

par **annick** » 23 Mai 2007, 22:27

Bonjour,
la dérivée de sin(ax) est acos(ax)
pour la primitive je crois que tu a oublié un signe - car si tu dérives cos(ax), cela fait -asin(ax)

par **Yohan_** » 23 Mai 2007, 22:31

annick a écrit:Bonjour,
la dérivée de sin(ax) est acos(ax)
pour la primitive je crois que tu a oublié un signe - car si tu dérives cos(ax), cela fait -asin(ax)

en effet et moi je crois que tu as fait une erreur je dirais plutot :

dérivée de sin(ax) = 1/a cos(ax) (je le vois partout)

et en faite pour les sin et cos si je comprend bien dérivée ou primitive c'est le meme résultat??!!

par **Nightmare** » 23 Mai 2007, 22:33

Bon alors une fois pour toute et on retient :

Dérivée de x->sin(ax) : x->acos(ax)
Dérivée de x->cos(ax) : x->-asin(ax)
Primitives de x->sin(ax) : x->-1/a.cos(ax)+C
Primitives de x->cos(ax) : s->1/a. sin(ax)+C

:happy3:

par **Yohan_** » 23 Mai 2007, 22:35

Nightmare a écrit:Bon alors une fois pour toute et on retient :

Dérivée de x->sin(ax) : x->acos(ax)
Dérivée de x->cos(ax) : x->-asin(ax)
Primitives de x->sin(ax) : x->-1/a.cos(ax)+C
Primitives de x->cos(ax) : s->1/a. sin(ax)+C

:happy3:

ah oui pardon c'est bien ca

merci

par **annick** » 23 Mai 2007, 22:36

j'insiste, dérivée de sin(ax)=acos(ax) (nous n'avons pas les mêmes formulaires)
sinon, tu as raison sur le fait que dérivées et primitives de sin et cos sont semblables, mais au signe près

par **annick** » 23 Mai 2007, 22:37

et j'oubliais, au coefficient près car dans un cas tu as a (dérivée) et dans l'autre cas tu as 1/a (primitive)

par **Yohan_** » 24 Mai 2007, 17:45

par ailleurs quelqu'un pourrait me donnner les primitives de :

- sin² t
- cos² t

et les dérivées de :

-sin² t
-cos²t

merci

par **Yohan_** » 24 Mai 2007, 18:03

j'ai pa dans mon formulaire snif !!

par **oscar** » 24 Mai 2007, 23:10

Bonsoir
(sin²x)' = 2sinx*cosx=sin2x

(cos²x)²)'= -2cosx sinx=-sin2x

(sin³(4x))'= 3 sin²4x*cos 4x *4=00

(sinx +cos2x) = cos x -2sin 2x

par **oscar** » 26 Mai 2007, 10:58

Bonjour

Dérivées de
sin²x = 2 sinx cosx = sin 2x

cos²x= - 2 cosx sins = -sin2x

sin²x - cos²x= =sin2x + sin2x = 2sin 2x

EXERXICES
Dérivéesde
1) sin (2x+1)=
)=
2)cos (x²+2x-1) :ptdr:

Primitives et derivees cosinus, sinus

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