Dérivée

[miss-m]

bonjour, j'ai 2 questions qui me posent problème.

1/ soit R(x)= xe^-0.1x+0.1 sur [0;+l'infini[
justifier que la dérivée de R est R'(x)= (1-0.1x)e^-0.1x+0.1.
moi je trouve R'(x)= -0.1xe^-0.1x+0.1

2/ etudier les variations de R et dresser son tableau de variation. on admettra que lim R(x)=0 quand x tend vers +l'infini.

merci d'avance

[Dr Neurone]

Bonjour Miss-m ,

As-tu bien considéré que (uv)' = u'v + uv' et que (e^u)' = u' e^u ? car mon résultat est conforme à celui attendu.
xe^(-0.1x+0.1)
R'(x) = e^(-0.1x+0.1) -0,1xe^(-0.1x+0.1)
Tu factorises e^(-0.1x+0.1) et tu obtiens (1-0.1x)e^(-0.1x+0.1)

[miss-m]

ah non, j'ai fais l'erreur. je vais essayer avec cette méthode de retrouver le resultat attendu.

[miss-m]

:we: oui c'est bon j'ai trouvé !

[miss-m]

par contre je ne trouve pas la solution pour e^-0.1x+0.1=0
pourrait-on m'aider ?

[Dr Neurone]

çà ne s'annule jamais , la fonction exponentielle est à valeur sur R+*