Dérivée de fonction ln

[zakary]

tout d'abord bonjour à tous et toutes.
je suis nouveau sur ce forum et je sollicite votre aide pour une question d'un exercice sur laquelle je bloque. :cry:

j'ai 4 solutions proposées pour une dérivée et je n'arrive jamais à retomber sur au moins une des 4 (sachant que plusieurs sont susceptibles d'être valables ou bien aucune).

voici donc la fonction :

soit la fonction g définie sur ]0;+inf[ par g(x)=ln(1+(1+x)^1/2) - ln (x^1/2)
on note g' la fonction dérivée de g.

et voici les 4 réponses proposées :

1) g'(x) = (1/(1+(1+x)^1/2)) - (1/x^1/2)
2) g'(x) = -1/(x(2+x))
3) g'(x) = -(1+(1+x)^1/2)/(2x(1+x+(1+x)^1/2))
4) g'(x) = (1/((1+(1+x)^1/2)-(x^1/2))) . ((1/(1+x)^1/2))-(1/x^1/2)) . (1/2)

donc si quelqu'un peut m'aider ça m'arrangerait beaucoup...

merci d'avance pour votre aide. :id:

[Huppasacee]

Bonsoir

La 3 semble être une bonne expression

Pourrais tu dire comment tu fais afin que nous voyions où tes calculs doivent être corrigés

[awataf]

il faut que t'aide de la derivée de ln ln(u)=u'/u
tu derive le premier membre puis le second
je ne comprend pa où tu bloque

[m0002]

Pour moi ce serait la première réponse qui serait la solution.