salut tout le monde
j' ai 2 questions auquel je n' arrive pas à répondre
1 montez que si f est dérivable en x0 ,alors f est continue en x0 ?
2 donnez un exemple qui montre que la réciproque de 1 est fausse ?
merci à tous ceux qui pourrons m'aidez
Queston de cours
2 messages
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par Nightmare » 03 Jan 2008, 23:50
Bonsoir
si f est dérivable en a, alors-f(a)}{x-a}=f'(a))
ainsi il existe une fonction e qui tend vers 0 en a telle que-f(a)}{x-a}=f'(a)+e(x))
D'où :
-f(a)=(f'(a)+e(x))(x-a))
Le membre de droite tend vers 0 donc f(x) tend vers f(a) d'où f est continue en a.
la 2) Prendre la valeur absolue en 0
:happy3:
si f est dérivable en a, alors
ainsi il existe une fonction e qui tend vers 0 en a telle que
D'où :
Le membre de droite tend vers 0 donc f(x) tend vers f(a) d'où f est continue en a.
la 2) Prendre la valeur absolue en 0
:happy3:
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