Fonction dérivée

[alizette]

Bonjour

Soit f la fonction carrée et (p) la parabole la représentant.
1a) calculer f'(a), avec a appartennant a R. Déterminer sous forme y=mx+p , une équation de la droite (D) tangente a (P) au point d'abscisse a

alors f'(a) =2a
equation de la tangente D
y= 2ax-a2

1b) Montrer que tous les points de (P) sont au dessus de (D)
alors j'ai pensé faire la différence de f(x) et de mx+p
donc ça donne f(x)-(mx+p)>0
delta = -2a²-4a²
delta =0
donc x²-2ax +a² est toujours positif sur -infini +infini et s'annule en a
donc tous les points de (P) sont au dessus de D

2) Soit g la fonction racine carrée et (C) sa courbe représentative
2a) calculer g'(a) avec a>0. determiner sous la forme mx+p, une équation de la droite (delta) tangente à (C) au point d'abscisse a

g'(a) = 1/2racine a

equation de la tangente delta
y= (1/2racine a)x + a/2racine a

2b)Montrer que tous les points de (C) sont au dessous de (delta)
il faut montrer je pense que f(x)-(mx+p) est toujours négative.
racine de x - (1/2racine a)x - a/2racine a


je ne vois pas bien comment m'y prendre... je sais que a et x sont toujours positif donc leur quotient aussi...

merci d'avance

[hellow3]

Salut.

Essaye un changement de variable en posant X=racine x