Calcul dérivée f' de f

[Bartounet]

Bonjour.

Je suis confronté à un exercice sur lequel je bloque à cause d'une dérivée.
Voici l'énoncée :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1,10] par : f(x) = x -6 + 4/x

Je dois calculer la dérivée f' de f, et montrer que pour tout x de [1,10], f'(x) = (x-2)(x+2)/x²


Merci de bien vouloir me donner un coup de main pour calculer la dérivée f' de f, et ensuite m'aider à montrer ce qui est demandé, je ne m'en sors vraiment pas :help:

[Noemi]

La dérivée de x-6 : forme ax+b donc 1
La dérivée de 4/x forme a/v soit -4/x^2

Il faut ensuite réduire au même dénominateur et factoriser

[Babe]

tu reconnait a^2-b^2=(a-b)(a+b)
d'où

[Bartounet]

Merci à vous.

Pour montrer que f'(x) = (x-2)(x+2)/x², il suffit de dire que c'est de la forme a^2-b^2=(a-b)(a+b) ? Ca suffit à le montrer ?

[Bartounet]

De plus je n'arrive pas à factoriser :mur:

[Babe]

tu reconnait a^2-b^2=(a-b)(a+b)
d'où

[Bartounet]

C'est bon j'ai compris ! Merci de votre aide ! :happy2: