Exercice dérivée [T ES]

[choupette45]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice :

f(x) = (x+2) / (x-3)

1) Faire la dérivé
J'ai trouvé la dérivé f'(x) = (-5) / (x-3)²

Mon problème se situe pour la question 2 :

Dans chacun des cas suivants, écrivez la fonction g donnée sous la forme :
f o u ou u o f
et en utilisant le résultat de la question 1, déduisez en sa fonction dérivée g' :

a) g : x = (x²+2)/(x²-3)
b) g : x = ((racine de 2) + 2) / ((racine de x)-3)
c) g : x = ((x+2)/(x-3)²
d) g : x = racine ((x+2)/(x-3))


Je ne sais pas du tout quoi faire !!

J'ai plusieurs formules :

f= g o u

f ' (x) = g' [u(x)] x u' (x)

ou

(f o g) (x) = (f(gx)

Merci de m'aider et de m'expliquer car je suis perdue

[bruce.ml]

Salut,

en fait c'est très facile, il faut juste comprendre ce qu'on te demande. Je vais te faire un petit exemple.

Si on avait posé f(x) = x² + 1 et qu'on te demande de faire l'exercice avec g(x) =(x+2)² + 1
il faut dire que g = f o u avec u(x) = x + 2. h(x) = (x² + 1)² - 3 alors h(x) = u o f avec u(x) = x² - 3

Comprends tu ? :happy2:

[choupette45]

Je suis désolée mais je ne comprend pas !!
D'où vient le h(x) et comment trouvez-vous h(x) = (x² + 1)² - 3

:triste:

[bruce.ml]

j'ai inventé h et g, et ensuite je les exprime comme composée de f et d'une autre fonction !

[choupette45]

Merci pour ta précieuse aide, je pense avoir compris :we:

[bruce.ml]

Avec plaisir :) n'hésites pas si tu n'es pas sûre d'avoir compris :++: