Fonction dérivée

par **Befou** » 29 Sep 2007, 18:38

bonsoir tt le monde j'ai un exercice pour lundi , j'ai un probleme o nivo du sujet :

L'energie stockée dans un condensateur s'écrit W(t) = 1/2 Cu²(t), Ou C est la capacité du condensateur.
On pose ici que u(t)= U2 sint.

a) Exprimer W(t); puis calculer dW/dt (t) en fionction de C et de U
sur cet question j'ai du mal a établire la dérivée f'(x) = df(x) / dx

b) étudier le signe de dW/dt (t) pour t [0, 2]

c) En déduire le sens de variation de W sur [0, 2].

Merci a vs , cet exo est vraiment dure je suis en pliene galere. :marteau: :triste: merci pour toute réponse

par **Befou** » 29 Sep 2007, 21:14

personne ? :(

par **uztop** » 29 Sep 2007, 21:45

Salut,

je ne comprends pas ce qui te pose pb exactement.
Tu as trouvé l'expression de W(t) ?
Ensuite, il suffit de dériver; dW/dt c'est juste la façon qu'on utilise en physique pour écrire W'(t)
Est ce que tu peux préciser ce qui te gêne ?

par **Befou** » 29 Sep 2007, 21:50

ce qui me gene c'est d'exprimer w(t) et appliqué la dérivée ... je n'est pas de probleme sur ce genre d'exo. Sauf que ici je galere a comprendre la dérivée

par **uztop** » 29 Sep 2007, 22:06

Pour exprimer W(t), tu as dans la définition:
W(t) = 1/2 Cu²(t)
et u(t)= U2 sint.
u²(t) est une façon d'écrire (u(t))²; il suffit de remplacer u(t) par sa valeur
Ensuite, pour la dérivée, tu appliques la formule (u²)' = 2uu'

par **Befou** » 29 Sep 2007, 22:33

j'ai donc w(t)=1/2C(Uracine2 sin(t) ) ²

par **uztop** » 29 Sep 2007, 22:39

Oui, si la définition de u(t) est bien U racine(2) sin(t) (il n'y a pas de racine carrée dans l'expression que tu as donné au début)

par **Befou** » 29 Sep 2007, 22:41

a dsl enfete il a bien une racine ²

par **Befou** » 30 Sep 2007, 11:40

donc j'ai bien w(t)=1/2C(Uracine2 sin(t) ) ² et comment je fait pour la dérivée maintenent ? :hein:

par **Befou** » 30 Sep 2007, 16:14

personne ?

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