Problème dérivée

par **ryo69** » 17 Sep 2007, 20:38

salut
merci de m'aider a résoudre cet exercice
Soit la fonction f définie sur I=(-0,5;2) par f(x)=(x^2+ax+b)/(x^2-2x-3)où a et b sont deux nombres réels. On suppose que f admet en 0 un extremum qui vaut -1.
1) Que vaut f(0)? f'(0)? Justifier.
2) Exprimer la fonction dérivée de f en fonction de a et b.
3) en déduire des deux questions précedentes les valeurs de a et b.
===============
pour 1) f(0)=-1 par hypothèse
f'(0)=0, car f admet un extremum en 0
Merci de m'aider à répondre à la 2) et la 3)
merci d'avance

par **eejit** » 17 Sep 2007, 20:42

2°) dérivée d'un quotient?

par **ryo69** » 17 Sep 2007, 20:55

re
oui je sais c u'v-uv' le tout divisé par 2
Cependant j'ai du mal a faire le calcul, je n'arrive pas a simplifier

f'(x) = [(2x+a)(x²-2x-3)-(x²+ax+b)(2x-2)]/(x²-2x-3)²
=(2x^3-4x²-6x+ax²-a2x-3a-2x^3+2x²+a2x-a2x²+2b+b2x)/(x²-2x-3)²
la je sais plus quoi faire
merci de me détailler le calcul, ca serait vraiment sympa

par **eejit** » 17 Sep 2007, 21:04

Hé ben, il y a des valeurs qui s'annulent au numérateur, puis il faut organiser ledit numérateur, allez, au boulot! :we:

par **ryo69** » 17 Sep 2007, 21:12

franchement je sais pas, je suis à la 3ème feuille de brouillon et rien que je bloque, aller un petit geste

par **eejit** » 17 Sep 2007, 21:18

as-tu remarqué qu'il y a

au numérateur?

par **ryo69** » 17 Sep 2007, 21:21

a oui
donc ça fait
(-4x²-6x+ax²-a2x-3a+2x²+a2x-a2x²+2b+b2x)/(x²-2x-3)²
sinon je voie pas d'autre simplification

par **eejit** » 17 Sep 2007, 22:10

soit, mais il n'y a pas que ça... allez, on se motive, on prend son crayon. :lol3:

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