Dérivée

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 17:13

quand on a calculer une dérivée comment voir si le calcul est juste?

merci

par **Sylar** » 23 Aoû 2007, 17:17

Bonjour ,bah tu calcules la primitive de la dérivée et tu doit trouver la fonction ...

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 17:18

la primitive?

par **Sylar** » 23 Aoû 2007, 17:25

Bon tu sais pas ce que c'est ?

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 17:44

non pas vraiment peut etre que je connais ce mot sous un autre terme.

vaudrait un exemple pour voir.

par **Sylar** » 23 Aoû 2007, 17:51

Si tu connais pas ça sert a rien ,je crois qu'on le voit en terminale S .....

Par exemple une primitive de :x c'est x^2/2

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 17:52

Si tu es en 1ere tu ne sais pas ce que c'est qu'une primitive, c'est normal.

Sylar a écrit:Si tu connais pas ça sert a rien ,je crois qu'on le voit en terminale S .....

Et également Terminale ES, STI,...

Et cette asymptote http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=39151, tu t'en sors ?

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 17:52

et graphiquement il y a un moyen?

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 17:55

mon exercice était ((x^2+x)/(x-1))'

moi j'ai trouvé

x^2-1/(x-1)^2

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 17:57

baal1988 a écrit:et graphiquement il y a un moyen?

Pour vérifier une dérivée ? Oui. Tu cherches le signe de la dérivée. Et tu traces la courbe représentative de ta fonction sur ta calculatrice.
Si la courbe représentative est croissante, la dérivée est > 0.
Si la courbe représentative est décroissante, la dérivée est < 0.
Si la courbe représentative a une tangente horizontale, la dérivée est = 0.

Note bien que ça ne vérifie que partiellement.
Si ça ne "colle" pas, ta dérivée est fausse (si tu as bien tracé ta courbe...).
Si ça "colle", ça ne veut pas dire que ta dérivée est juste :lol3:

par **Nightmare** » 23 Aoû 2007, 17:57

Déjà tu peux voir si le signe de ta dérivée corrobore les variations de ta fonction, et encore bien sûr cela n'assure pas l'exactitude du calcul.

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 18:10

merci ça marche .

maintenant que je sais vérifier mes dérivées.je vais m'attaquer à la dérivée seconde.Ce que j'aime pas avec les dérivées secondes c'est que c'est des calculs fort grand et sujet à l'erreur.

pour vérifier la dérivée seconde je peux utiliser la concavité?

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 18:22

baal1988 a écrit:merci ça marche .

Il se trouve que ta dérivée est fausse, hélas...

baal1988 a écrit:maintenant que je sais vérifier mes dérivées.je vais m'attaquer à la dérivée seconde.Ce que j'aime pas avec les dérivées secondes c'est que c'est des calculs fort grand et sujet à l'erreur.
pour vérifier la dérivée seconde je peux utiliser la concavité?

Oui, mais attention, comme pour la dérivée une vérification graphique OK ne veut pas dire que les calculs sont justes.

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 19:14

pour que je sache mon erreur la dérivée de x^2+x/x-1=?

comme ça vec la reponse j'aurai plus facile de retrouver le hic.

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 19:26

baal1988 a écrit:comme ça vec la reponse j'aurai plus facile de retrouver le hic.

Bien sûr... :zen:

Vérifie tes calculs ! Et tu les postes si tu retrouves la même chose.

par **baal1988** » 23 Aoû 2007, 19:55

la dérivée de x²+x/x-1

f(x)=(x²+x)'*(x-1)-(x²+x)*(x-1)'/(x-1)²

=(2x+1)*(x-1)-x²+x/(x-1)²

=2x²-2x+x-1-x²+x/(x-1)²

=x²-1/(x-1)²

par **Nightmare** » 23 Aoû 2007, 19:56

Faux, la dérivée de x->x²+x/x-1 est x->2x-1/(x-1)²

par **Nightmare** » 23 Aoû 2007, 19:59

oups autant pour moi, la dérivée est même x->2x

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 20:07

baal1988 a écrit:la dérivée de x²+x/x-1

f(x)=(x²+x)'*(x-1)-(x²+x)*(x-1)'/(x-1)²

=(2x+1)*(x-1)-x²+x/(x-1)²

=2x²-2x+x-1-x²+x/(x-1)²

=x²-1/(x-1)²

f'(x)=(x²+x)'*(x-1)-(x²+x)*(x-1)'/(x-1)² Oui !

=(2x+1)*(x-1)-x²+x/(x-1)² L'erreur est là !

-(x²+x)(1) = - x² - x

Erreur de signe :we:

par **DidierK** » 23 Aoû 2007, 20:14

Nightmare a écrit:oups autant pour moi, la dérivée est même x->2x

Une primitive de 2x est donc x²+x/x-1 ? :lol3:

PS : ne le prends pas mal. Quand j'étais en taupe, j'ai fait pire comme étourderie :ptdr:

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