Polynome

[chefmickael]

Calculer P=[X^n(1+X)^n]^(n)

Jutilise la formule de Leibniz : somme de k=0 à n de k parmi n (X^n)^(k)[(1+X)^n]^(n-k)

Mais apres suis bloqué comment faire ?

[namfoodle sheppen]

je pense qu'il vaut mieux d'abord développer le polynome avant de deriver. Ca te donne :
P=somme de k=0 a n de C(n,k) X^(k+n) et en derivant n fois
P^(n)= somme de k=0 a n de C(n,k)X^k*(k+n)!/k!
voila bonne chance pour la suite :)