Fonction dérivée

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 13:18

bonjour voici monexercice:

1) etudier les variations de la fonction: f(x)=-2x²+4x-3
2) déduisez en le minimum sur [-2;2] de la fonction g(x)=1/-2x²+4x-3

je bloque sur la deuxième question, pouvez vous m'aider s'il vous plait? merci d'avance

par **titine** » 23 Mar 2007, 13:29

g est la composée de la fonction inverse avec la fonction f.
Si tu appelles h : x->1/x
On a : g = hof.
D'accord ?

Tu as étudié le sens de variation de f, de plus tu as du voir que f(x) est toujours négatif et tu sais que la fonction inverse et décroissante sur ]-inf;+0[ ......

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 13:34

ok merci beaucoup par contre pour prouver que quelque soit x f(x)<0 on fait comment?

par **nox** » 23 Mar 2007, 13:51

tu n'en as pas forcément besoin, si tu connais les variations de f tu connais les variations d'1/f quelque soit son signe, titine t'a simplement donné le raisonnement rigoureux.

Mais si tu veux le prouver regarde les limites dans ton tableau de variations de f

par **davidbandi** » 23 Mar 2007, 13:59

ok merci beaucoup!

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