Equa diff

[max59]

Bonjour,
j'ai résolu l'exo suivant mais j'ai un doute sur la solution:

x.y'-y=x

pour moi
y=x.ln(x)+K1.x si x appartient à ]0;+inf[
y=x.ln(-x)+K2.x si x appartient à ]-inf;0[

j'ai doute sur la solution qd x<0!
Ya t-il une solution qd x<0?

Bref j'ai besoin de qq eclaircicements
Merci

[fahr451]

x ->1/x est parfaitement continue sur ]-inf ,0[ donc y admet des primitives et ln l x l en est bien une

[max59]

très bien donc
y=x.ln(-x)+K2.x si x appartient à ]-inf;0[
ou bien
y=-x.ln(-x)+K2.x si x appartient à ]-inf;0[
?
de même K2=-K1?

j'ai un doute je pense à la deuxiéme possibilité!
merci