DM produits scalaires

[Bengalaas]

Bonjour à toutes et à tous, j'ai besoin d'aide pour ce DM sur les produits scalaires.

On donne une droite d et un point O extérieur a d qui se projette orthogonalement en H sur d. A tout point M variable sur d , on associe le point M' tel que O , M et M' sont alignés et(vecteurs) OM scalaire OM' = OH²

Voici les questions qui me posent problème :

1/
a/Montrer que OM scalaire HM' = 0
b/Que représente le point M' pour H ?

2/Le but de cette question est de trouver le lieu L de M' lorsque M décrit d.
a/Démontrer que M' appartient à un cercle fixe C à préciser.
b/ Soit M' appartient à C , distincts de 0. La droite (OM') coupe d en M.
Démontrer que OM scalaire OM' = OH²
c/ En déduire le lieu L de M' lorsque M décrit d.


Voila si vous pouviez m'aider , meme si ce n'est juste que pour une ou deux questions ça m'arrangerais grandement, parce que la j'ai du mal :(

[maf]

OM*OM'=OH² (donnée)

OM*HM'=0 (donnée)

OM*(HO+OM') = 0
OM*HO + OM*OM' = 0
OM*HO + OH*OH = 0
OH*OH = OM*OH
ll OH ll*ll OH ll * 1 = ll OH ll*llOMll * cos (oh;om)
ll OH ll / ll OM ll = cos (oh;om) cqfd (triangle rectangle)