Equa diff?

[fonfred]

Bonjour c'est mon premier passage ici.
je ne sais même pas si le titre est correct vu que je n'ai plus souvenir de ce genre d'équation.
Oui oui les études c'est un peu loin pour moi.
J'ai une équation du type
J'avoue ne pas savoir si c'est dur ou pas à résoudre alors je vous pose la question.
-C'est possible?
-si oui quelle est la méthode ou au moins piste pour que j'essaie de la résoudre car pour le moment j'ai aucune idée de la méthode utilisable
Merci.
Ajout: je connais bien sur e(t=0),
Ajout2: correction de l equation

[fahr451]

bonsoir

ta relation me semble fausse

le membre de gauche dépend de t le membre de droite ne dépend pas de t puisque on a intégré par rapport à t

modifie ta relation

sinon c'est que t est constante D vérifiant

D =t1AB/CD

[fonfred]

en effet je corrige c est t et non t1

[mathelot]

salut fred,
il est plus judicieux d'écrire:

où y est une fonction inconnue que l'on suppose continue.
Alors y est dérivable comme primitive d'une fonction continue
et s'annule en
en dérivant notre égalité:

soit:
y'(t)y(t)=B
en intégrant de 0 à t pour t>0:

d'où, deux solutions sur


en intégrant de t à 0 pour t<0:

d'où, deux solutions sur


Le recollement des solutions à l'origine donne juste une fonction continue.

[fonfred]

Merci mathelot, c'est bien expliqué en plus le résultat est en accord avec le phénomène physique que je voulais modéliser. Je ne sais pas pourquoi j'essayais de dériver l'intégrale par e(t) et non t..