DM Mathématique

[FireZhine]

Bonjour
Alors j'ai un DM que je doit rendre Lundi mais je ne comprend vraiment rien pouvez-vous m'aider voici la question :

Exercice 1 (calculatrice autorisée)
Le Rubik's cube est un casse-tête inventé en 1974 par Erno Rubik. Des mathématiciens ont cherché
le nombre de combinaisons possibles. Pour simplier l'écriture du résultat, ils ont utilisé une notation
particulière appelée factorielle et symbolisée par un point d'exclamation "!".
Par exemple : 3! = 3 × 2 × 1 et 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.
Le nombre de combinaisons possibles est donc égal à 8! × 3
7 × 12! × 2
10
.
1 Estimer la notation scientique de ce nombre de combinaisons.
2 Pénélope arme  Même si je pouvais tester un milliard de combinaisons par seconde, il me
faudrait plus de 1 200 ans pour les essayer toutes ! A-t-elle raison ? Vous justierez en détaillant
vos calculs.
Voila Merci d'avance

[Bob1sérieux]

Tu cherches le nombre de possibilité,
Donc tu cherches le nombre de cubes et le nombre de mouvement pour chaque cube,

Après avoir obtenu le résultat tu divises par le temps pris puis tu convertis en minutes, en heures, en jours, en année et tu regardes si ca vaut 1200

[FireZhine]

Salut
J'ai recommencé le dm j'ai pus trouver la réponse à la question 1 de l'exercice 1
ce qui vaut à = (arrondi) 4,3 x 10^19
mais pour la question 2 de l'exercice 1 je ne comprend pas , quelle temps faut prendre ? je connais le nombre de combinaisons mais pas le temps pouvez-vous me donner le temps svp
Cordialement

[FireZhine]

ah non désolé je vien de relire la question et c'est une seconde deso j'avais pas vue

[Bob1sérieux]

Bonjour,
Pourrais-tu expliquer comment tu as trouvé 4,3 x 10^19 s'il te plait ?
Pour le temps, tu prends le nombre de combinaisons possibles (question 1) puis tu divises par 1 milliards car Pénélope en fait 1 milliards en 1 seconde puis tu divises par 60 pour mettre en minutes... etc jusqu'aux années

[FireZhine]

pour la question 1 j'ai trouvé 4,3 x 10^19 car
8! × 3^7 × 12! × 2^10 =43 252 003 274 489 856 000 (le nombre de possibilité)
et en écriture scientifique (en arrondi bien sur) = 4,3 x 10^19
pour la question 2 je dous faire : 43 252 003 274 489 856 000 ÷ (je divise par quoi ? 1 000 000 000 ? seconde ? minute ? ) je comprend pas cette exercice je suis vrmt desolé

[Bob1sérieux]

Bonjour,
Question 1: Comment as tu trouvé que le nombre de combinaison est 8! × 3^7 × 12! × 2^10 ? c'est dans l'énoncé où tu l'as trouvé (si oui c'est un DM donc faut tout expliquer)
Question 2: Faîtes un produit en croix
1 000 000 000 <--> 1s
4,3 x 10^19 <--> ? s
Puis ensuite c'est des conversions bêtes et méchantes pour passer de ?s en minutes:
60s <--> 1min
?s <--> ...
Faîtes des produits en croix pour les conversions

Bonne journée et bonne chance,