Sujet:
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;pi ] par: f(x)=cos(x)+1/2cos(2x)+1
1a) Déterminer la fonction dérivée de la fonction f.
b) En utilisant la relation sin(2)=2sin(a)cos(a), montrer que, pour tout nombre réel x de [0; pi ]: f'(x)= -sin(x)[1+2cos(x)].
2) Résoudre dans l'intervalle [0;pi] l'équation produit: sin(x)[1+2cos(x)]=0
3) En s'appuyant sur la représentation graphique de la fonction dérivée f' , dresser le tableau de signes de f'(x) pour tout réel x de [0;pi].
4) Déduire de la question 3) le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;pi]. Préciser les ordonnées des points dont l'abscisse x vérifie f'(x)=0
5) Dans un repère orthonormal (O,I,J) d'unité graphique 1cm, tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [0;pi]
Je n'ai réussie cas faire la question 1a après je suis bloqué.
Merci de votre aide
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