Re: arithmetique

[kousuke]

Soit n >= 2 un nombre de carmichael on souhaite demontrer que n n'est divisible par le carre d'aucun entier premier pour cela on raisonne en absurde en posant n =qp^2 avec p premier on pose a =pq+1
1- montrer que a^(n-1) est congru a 1 modulo n(pas de soucis je l'ai deja demontre )
2 - montrer que p est l'ordre de a modulo n . Conclure
(on dit que r est l'ordre de k modulo m si pour tout i de N k^i est congru à 1 modulo m ssi r/i )
J'ai besoi d'aide pour la question 2 svp et merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Le calcul de l'ordre de dans , c'est simple vu que pour tout entier naturel , on a vu que pour tout .

[kousuke]

Salut,
Le calcul de l'ordre de dans , c'est simple vu que pour tout entier naturel , on a vu que pour tout .

En fait oui merci , mais je ne comprends pas vraiment comment demontrer que p est l'ordre de a modulo n est ce que je dois utiliser une double implication ? Vu que cette notion d'ordre est nouvelle pour moi et merci d'avance