Devoir maths

[lilice1609]

Bonjour j'ai un exercice de Maths et je ne comprends pas du tout comment faire, je suis perdue.

Soit f la fonction affine définie pour tout réel de x telle que f(3)=2 et f(-1)=-4.
1 Donner la forme algébrique de f(x) en fonction de x.
2 Tracer la droite (D1) représentation graphique de f(x) sur un repère d'unité 2cm
3 Quel est le sens de variation de la fonction f?

Soit g la fonction affine dont la représentation graphique passe par les point sur A(-2;2) et B(3;-3)
1 Donner la forme algébrique de g(x) en fonction de x.
2 Tracer la droite (D2) représentation de g(x) sur un repère
3 Quel est le sens de variation de g?

Pour a j'ai trouvé -1

et pour b 0

Le sens de variation de la fonction est décroissante
j'ai réussi à faire que la partie B


C résoudre f(x)=g(x)

En déduire les coordonnées du point d'intersection des droites (D1) et (D2)

Merci pour votre aide

[pascal16]

Soit f la fonction affine définie pour tout réel de x telle que f(3)=2 et f(-1)=-4.
la méthode est toujours la même :
par définition, la droite représentant f passe par C(3;2) et D (-1;-4)
coefficient directeur de (CD) : = -6/-4 = 1.5, donc f(x)=1.5x+b
de plus la droite représentant f passe par C donc 2=1.5*3+b soit b =-2.5
finalement f(x)=1.5x-2.5
sur ta représentation graphique, tu peut avoir b : c'est l'ordonnée de l'intersection avec l'axe des ordonnées.
et a : il faut lire le coefficient directeur : "quand x augment de 1, y augmente de ..."

Soit g la fonction affine dont la représentation graphique passe par les point sur A(-2;2) et B(3;-3)
Pour a j'ai trouvé -1 et pour b 0
g(x) = -x +0 soif g(x)=-x

graphiquement, la solution semble simple.
reste à poser le système d'équation pour le démontrer algébriquement

[lilice1609]

Je ne comprends pas ce que vous avez fait, pourquoi il y a un point C et un point D ?
Je ne comprends pas n'ont plus comment vous avez trouver ses résultats

[pascal16]

f(3)=2 et f(-1)=-4.
On peut dire qu'elle passe par (3;2) et (-1;-4)
j'ai juste nommé ces points C et D.

la façon brutale est de dir.
f(x)=ax +b
f(3)=2 donc 2 = 3a+b
f(-1)=-4 donc -4 = -a +b
deux équations à 2 inconnues, c'est un peu plus long

[lilice1609]

Donc on fait
(yb-ya/xb-xa)
(-4-2/-1-3)
a=3/2
Donc a est egal a 3/2

Et pour b
On fait
y=-x+b
y=-3+b
2=-3+b
b=-3+2
b=-1
Est ce bon ce que j'ai fait?

[lilice1609]

Est ce que quelqu'un peut m'aider
Merci

[annick]

Bonjour,
non, je pense que ta réponse n'est pas juste.
Personnellement, je préfère la méthode que Pascal16 appelle "brutale":

Tu sais que ta fonction est affine, donc de la forme f(x)=ax+b
Tu sais qu'elle passe par les points de coordonnées f(3)=2 et f(-1)=-4.

Donc tu as le système :

2=3a+b
-4=-a+b

Ce système est assez facile à résoudre pour obtenir a et b.

[pascal16]

Et pour b , ici a= 3/2 = 1.5
y=1.5x+b
...