/!\ Devoir de maths en seconde ~> Partie 2 /!\

par **bombastus** » 05 Juil 2008, 18:24

Il faut que tu compare la longueur de la piste n°1 avec la piste n°2.
La piste n°1 fait 400 m, quelle est la longueur de la piste n°2?

par **psp** » 31 Juil 2008, 20:04

Bonsoir !! je n'est pas pu me connecté a internet en vu de mon déménagement , mais je suis revenu donc essayons de reprendre cet exo très important !!

par **bombastus** » 01 Aoû 2008, 00:10

Ok, alors à toi de jouer! :++:

par **psp** » 04 Aoû 2008, 20:32

Piste n°2 = 400+2,4pi ? Ai-je raison ?

par **bombastus** » 04 Aoû 2008, 21:33

Oui, c'est exact, mais là tu as juste répété la question : "montrer que "Piste n°2 = 400+2,4pi"" donc ce qui est intéressant c'est le développement (les calculs que tu as fait).

Si tu n'es pas sûr de toi, montre-nous ta réponse complète, si tu es sûr passe à la suite.

par **psp** » 05 Aoû 2008, 10:20

Alors ,

il y a une distance de 1,2 pi entre chaque piste mais vu qu'il y deux lignes droites dans le circuit alors cette différence est doublée donc (1,2pi)*2 = 2,4 pi

C'est sa ? :hein:

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 11:20

Non, il y a 1,2 m entre chaque piste (la largeur qui sépare 2 pistes). Sur chaque piste, les longueurs des lignes droites seront de 100 m, ce qui change ce sont les longueurs des demi-cercle aux extrémités :
Pour la première piste : le demi-cercle de centre O et de rayon R1 (= OD1) a pour longueur 100 m donc la longueur de la première piste est : "longueur des 2 lignes droites" + "longueur des 2 demi-cercles" = 2*100 + 2*100 = 400 m.
Pour la deuxième piste, c'est la même formule pour la longueur : "longueur des 2 lignes droites" + "longueur des 2 demi-cercles". On sait que la longueur des 2 lignes droites reste 100 m pour chaque ligne, il faut calculer la longueur des 2 demi-cercles.
Donc on va y aller par étape : quel est le périmètre du demi-cercle de centre 0 et de rayon R2 en fonction de pi et de R2?

par **psp** » 05 Aoû 2008, 11:43

si la longueur des deux lignes droites ne changent pas en fonction des pistes , mais seulement sur les deux demi cercles alors :
Piste 1 : 100pi
Piste 2 :100+1.2pi*2(les deux demi cercles :++: )

J'ai raison ?
Je suis désolé mais ces vacances m'ont ramolli le cerveau il faut que je me remette au boulot lol :briques: :zen:

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 11:59

Non, là tu essaies juste de deviner...

Rappel : le périmètre d'un cercle de rayon R est 2*pi*R, donc pour le demi-cercle : pi*R (cela rejoint la question que tu as posée dans la partie "collège").

On sait que le premier demi-cercle fait 100 m (voir énoncé), pourquoi multiplies-tu par pi??
La question 1 t'a permis de trouver R1 (qui est le rayon) en fonction de pi. Si L1 est la longueur du premier demi-cercle, alors L1 = pi*R1 or L1 = 100, donc
pi*R1 = 100 donc R1 = 100/pi.
Ensuite tu as montré que R2 = 100/pi+1,2 car la largeur entre chaque piste est de 1,2 m.
Maintenant, quel est la longueur L2 d'un demi-cercle de la piste 2 en fonction de pi et de R2? ensuite tu remplaces R2.

par **psp** » 05 Aoû 2008, 13:07

alors :

L2=pi*r2 soit L2=100+1,2

R2=101,2/pi

C'est ça ?

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 13:20

psp a écrit:alors :

L2=pi*r2 soit L2=100+1,2*pi

Tu as oublié pi :
L2=pi*R2 or R2 = 100/pi+1,2
donc L2 = pi*(100/pi+1,2) = pi*100/pi+1,2*pi = 100 + 1,2pi

Quant à ton R2=101,2/pi je ne vois pas d'où tu sors cela car on sait déjà que R2 = 100/pi+1,2 et ce n'est pas égal à 101,2/pi...

par **psp** » 05 Aoû 2008, 14:04

mais la question est fini la ? ou il faut encore calculer quelque chose ?

par **bombastus** » 05 Aoû 2008, 14:10

Et bien maintenant que l'on connaît la longueur d'un des demi cercles de la la piste 2, il faut calculer la longueur totale de la piste 2 qui est : "longueur des 2 lignes droites" + "longueur des 2 demi-cercles", et finir en répondant à la question.

par **psp** » 20 Aoû 2008, 16:18

Pour le grand II je crois que pour le tableau de proportionnalité , c'est :

//Angles en degrés / a /180 \\

//Longueur de l'arc / L / pi*r \\

C'est vrai ou faux ?

par **bombastus** » 20 Aoû 2008, 18:51

C'est vrai

par **psp** » 21 Aoû 2008, 20:52

Merci pour tout, cependant, j'aurais besoins que tu m'explique un peu la partie III

par **bombastus** » 22 Aoû 2008, 07:57

On a vu que plus le couloir est à l'extérieur, plus la longueur totale du couloir est grande (entre 2 couloirs consécutifs, la longueur augmente de 2,4

m).
Donc tu es d'accord que si on fais une course et que les coureurs prennent un départ sur une même ligne et que l'arrivée est sur une même ligne, certains coureurs auront une distance plus grande à parcourir.
Pour remédier à cela, les couleurs doivent être décalés au départ afin que tout le monde parcourt la même distance (si tu as suivi les JO, c'est ce qui se passe sur les courses 200m et 400m par exemple).

Il faut donc décaler chaque coureur de 2,4

m. Comme on est dans un virage, c'est la longueur de l'arc qui doit être de 2,4

m. Et ensuite on calcule l'angle par rapport au premier couloir afin de pouvoir placer toutes les lignes de départ.

Donc pour remplir le tableau :
première ligne du tableau : c'est le même principe que le I)2), (chaque largeur de couloir fait 1,2m).
Deuxième ligne du tableau : voir question I)3)b).
pour la dernière ligne, tu as la formule.

par **psp** » 22 Aoû 2008, 14:59

OK, merci pour les explications, je me met au boulot et je te donne les résultats dès que j'ai fini !

par **psp** » 22 Aoû 2008, 15:13

Quand même tu ne trouve les cases un peu petites ? :ptdr:

par **psp** » 22 Aoû 2008, 22:26

Oui mais sur le dessin, comment bien décaler a égale distance chaque coureurs a la ligne de départ ?

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