Devoir maths URGENT SVP

[rcompany]

https://ggbm.at/pyzuymcj

exercice 2

ta réponse à la première question est valable (égalité des pentes).

tu peux aussi de façon plus rigoureuse trouver le point d'intersection de D1 et D2 et montrer qu'il n'existe pas:

Soit Z(x;y) tel que y=2/7x+32/7 et y=2/7x-32/7, alors 2/7x+32/7=2/7x-32/7, donc 32/7=-32/7 ce qui est faux, donc Z n'existe pas, donc l'intersection de D1 et D2 est l'ensemble vide, ce qui est la définition de deux droites parallèles.

Même chose avec D3 et D4 en cherchant le point X(x;y) qui satisfasse les deux équations de D3 et D4. On arrive à 32/3 = -32/3 donc X n'existe pas.

la deuxième question tient un peu de la lapalissade mais bon.

le système d'équations est le système composé des équations de D2 et D3 (ramener le système d'équations donné à la forme y=ax+b). Donc x et y sont les coordonnées du point d'intersection de D2 et D3.

question 3: très tautologique aussi mais passons...

On a D1 // D2 et D3 // D4

On définit
- A= intersection de D1 et D3
- B= intersection de D1 et D4
- C= intersection de D2 et D4
- D= intersection de D2 et D3

On nous demande de montrer que ABCD est un parallélogramme .

A et B appartiennent à D1 donc la droite AB est égale à D1
C et D appartiennent à D2 donc la droite CD est égale à D2
or D1 // D2 donc AB // CD

A et D appartiennent à D3 donc la droite AD est égale à D3
B et C appartiennent à D4 donc la droite BC est égale à D4
or D3 // D4 donc AD // BC

ABCD est donc un quadrilatère dont les cotés sont parallèles deux à deux, ce qui équivaut à dire que ABCD est un parallélogramme.

[scheherazade]

Bonjour rccompany, je vous remercie pour votre aide.
Pour l'exercice 1 je ne peux pas utiliser vos explications car vous utilisez des notions que je n'ai pas encore apprises:

- d'angle égal à l'angle des vecteurs OA et OA': le produit scalaire de OA et OA' (xx'+yy') est égal à 0 ( 2x(-5)+5x2 ), donc l'angle (OA,OA') est de 90 degrés. (voir note 1)

. Le produit scalaire de BA et B'A' = 0, et le point O appartient aux deux médiatrices car ||OB||=||OB'|| et ||OA||=||OA'||.

[scheherazade]

Et du coup j'ai trouvé la réponse de votre calcul Pascal:

-4x-10y=0
(-4x-10y)/4=0/4
-4x/4-10y/4=0
x-2,5y=0
-2,5y=x

[scheherazade]

On remplace dans la première équation:

x²+y²=29
(-2,5y)²+y²=29
6,25y²+y²=29
(6,25y²+y²)/6,25 = 29/6,25
6,25y²/6,25+y²/6,25=4,64
4,64=y²+0,16y²
4,64=1,16y²
y²=4

[scheherazade]

donc x²=29-4=25

[scheherazade]

Comme x et y sont de signes opposés, il reste 2 solutions: (-5;2) ou (5;-2).
C est une rotation dans le sens antihoraire donc x est négatif.
On a A'(-5;2).

Et la question 1 est terminée.Merci infiniment pour votre aide

[scheherazade]

Question 2: en déduire l'équation de D'

Donc il faut trouver les coordonnées d'un point B' sur la droite D' pour pouvoir calculer le coef directeur et l'ordonnée à l'origine.

[scheherazade]

Faut-il refaire le meme raisonnement qu'à la question 1 pour trouver ce point B' ou bien y a t il une technique plus rapide?

Merci

[rcompany]

Bonjour rccompany, je vous remercie pour votre aide.
Pour l'exercice 1 je ne peux pas utiliser vos explications car vous utilisez des notions que je n'ai pas encore apprises:

- d'angle égal à l'angle des vecteurs OA et OA': le produit scalaire de OA et OA' (xx'+yy') est égal à 0 ( 2x(-5)+5x2 ), donc l'angle (OA,OA') est de 90 degrés. (voir note 1)

. Le produit scalaire de BA et B'A' = 0, et le point O appartient aux deux médiatrices car ||OB||=||OB'|| et ||OA||=||OA'||.

tu peux alors utiliser Pythagore et monter que en utilisant les coordonnées de chacun des trois points,
Même chose pour B et B'

[scheherazade]

Merci beaucoup rccompany et pascal16 j'ai enfin réussi à faire mon devoir !