Logique

[Kaouthar01]

J arrive pas a repondre a cette question vous pouvez m aider pour demain svp.
X appartient à lR montrons que si quelque soit a appartient a lR*+ |x|<a alors x=0
Je dois le rendre demain aidez moi svp

[Pseuda]

...........

[pascal16]

par l'absurde : on suppose que x n'est pas nul
essai ensuite a = |x/2|
est-ce que a vérifie l'inéquation ?
or celle-ci doit être vraie pour toute valeur de a
donc...
crosspost, il me semble que la démo de Pseuda est plus propre

[Pseuda]

Bonsoir pascal16 ,

Non ma démo n'est pas bonne, je te laisse la main.

[pascal16]

Par la contraposée, c'est sans doute faisable, mais ça me tord le neurones les négations

[Pseuda]

Par la contraposée : si x différent de 0, il existe a>0 tel que |x| >= a : il suffit de prendre a =|x|/2.