Exercice - continuite

[Maxuos]

a et b sont deux nombres réels tels que a<b
soit f une fonction continue sur ]a,b[ telle que lim{x - a+} f(x) = - ∞ et lim{x - b-} f(x)=+∞

1) montrez que il y a un c de ]a,b[ tel que f(c)=0
2) Montrez que f(]a,b[) = R

[laetidom]

a et b sont deux nombres réels tels que a<b
soit f une fonction continue sur ]a,b[ telle que lim f(x) = - ∞ et lim f(x)=+∞
x - a+ x - b-
1) montrez que il y a un c de ]a,b[ tel que f(c)=0
2) Montrez que f(]a,b[) = R

Bonjour,

Merci,

Au revoir,

. . .

[laetidom]

Que dit le TVI (Théorème de la Valeur Intermédiaire) si tu ouvres ton cours ? . . .

[Maxuos]

Dans le cours j'ai :

Soit f une fonction continue sur [a,b] (non ]a,b[ ) et f(a)*f(b)<0 (ici f n'est pas définie en a et b )
alors l’équation f(x)=0 admet au moins une solution dans ]a,b[