Exercice dérivation

[Arthur H]

Bonjour,
J'ai trouver un DS de maths sur la dérivation et j'aimerai le faire pour m'entrainer, mais dès le premier exercice je bloque. Pouvez vous m'aider ?

On considérè la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2 - (2*(1-x) / (x^2+1)^2
Calculer f'(x) ; vérifier que f'(x) = -2(x^2-2x-1) / (x^2+1)

J'ai la réponse mais je n'arrive pas a la démontrer avec la formule
f'(x) = (f(x+h) - f(x)) / h

Cordialement

[Carpate]

Bonjour,
J'ai trouver un DS de maths sur la dérivation et j'aimerai le faire pour m'entrainer, mais dès le premier exercice je bloque. Pouvez vous m'aider ?

On considérè la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2 - (2*(1-x) / (x^2+1)^2
Calculer f'(x) ; vérifier que f'(x) = -2(x^2-2x-1) / (x^2+1)

J'ai la réponse mais je n'arrive pas a la démontrer avec la formule
f'(x) = (f(x+h) - f(x)) / h

Cordialement

Cette formule intervient dans la définition de la dérivée d'une fonction en un point d'abscisse x ( c'est sa limite quand h tend vers 0)
Elle s'utilise pour établir les formules générales de dérivation ou pour étudier la dérivabilité d'une fonction.
Pour dériver une fonction utilise les formules classiques :
[(u(x)/v(x)]' = (v(x).u'(x) -u(x). v'(x)] / v^2(x)
(x^m)' = m x^(m-1)

[tototo]

Bonjour,
J'ai trouver un DS de maths sur la dérivation et j'aimerai le faire pour m'entrainer, mais dès le premier exercice je bloque. Pouvez vous m'aider ?

On considérè la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2 - (2*(1-x) / (x^2+1)^2
Calculer f'(x) ; vérifier que f'(x) = -2(x^2-2x-1) / (x^2+1)

J'ai la réponse mais je n'arrive pas a la démontrer avec la formule
f'(x) = (f(x+h) - f(x)) / h

Cordialement

Bonjour

Constante'=0 donc f'(x)=2-u(x)/v(x)
f'(x)=-(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/v^2(x)
=-(-2* (x^2+1)^2 -(2-2x)*2(2x)*(x^2+1))/(x^2+1)^4=...