Inegalités

par **xmaestro** » 13 Sep 2015, 17:54

Bonjour,
Cela fait quelques temps maintenant que je bloque sur une question, la voici (question 2) :

Merci d'avance de bien vouloir m'aider

par **zygomatique** » 13 Sep 2015, 18:01

salut

1/

2/ étudie les variations de la fonctions

sur [0, +oo[

3/ étudie les variations de la fonction

sur l'intervalle [0, 1] (ou forme canonique du trinome x(1 - x))

4/ si deux nombres sont positifs alors ils sont dans le même ordre que leur carré ...

5/ développer et utiliser 2/

....

par **xmaestro** » 13 Sep 2015, 19:40

zygomatique a écrit:salut

1/

2/ étudie les variations de la fonctions sur [0, +oo[

3/ étudie les variations de la fonction sur l'intervalle [0, 1] (ou forme canonique du trinome x(1 - x))

4/ si deux nombres sont positifs alors ils sont dans le même ordre que leur carré ...

5/ développer et utiliser 2/

....

Salut, merci pour votre réponse, cela m'a bien aidé, mais je n'ai pas compris pour la 4

par **capitaine nuggets** » 13 Sep 2015, 19:48

Salut !

4) Si on a

,

" revient à "montrer que pour

,

".

par **xmaestro** » 13 Sep 2015, 19:57

capitaine nuggets a écrit:Salut !

4) Si on a , " revient à "montrer que pour , ".

apres un petit raisonnement au brouillon jai tenté ceci pour la 4, est correcte svp ?

par **chan79** » 13 Sep 2015, 21:02

salut
pour la 2:

il est facile d'en trouver le signe

par **mathelot** » 13 Sep 2015, 21:06

par **chan79** » 13 Sep 2015, 21:08

mathelot a écrit:

ou simplement

par **capitaine nuggets** » 13 Sep 2015, 21:19

Ca me paraît correct.
Peut-être à la rigueur, justifier pourquoi on peut effectivement passer de la 3e à la 4e ligne.
Soit prudent quand tu utilises des équivalences, là tout se passe bien, mais il se peut très bien qu'à un moment donné, on n'ait qu'une implication. D'ailleurs, si tu regardes bien l'énoncé, on ne veut qu'une implication :++:

par **capitaine nuggets** » 13 Sep 2015, 21:20

Tu peux également remarquer que "montre que

" revient à "montrer que "

".

:+++:

par **zygomatique** » 14 Sep 2015, 15:15

sont positifs donc dans le même ordre que leur carré

or

or le troisième terme est positif donc trivialement ....?

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