I
II
III
IV
V
VI
Pouvez vous m'aidez à établir ces inégalites ?
merci d'acance
Inégalites
52 messages
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Inégalites
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 08:55
Bonjour,
I
IIa^n+b^n\geq na^{n-1}b)
III
IV(a+b-c)(b+c-a))
V\leq a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\leq a^4+b^4+c)
VI
Pouvez vous m'aidez à établir ces inégalites ?
merci d'acance
I
II
III
IV
V
VI
Pouvez vous m'aidez à établir ces inégalites ?
merci d'acance
par zygomatique » 15 Nov 2014, 09:28
salut
la première est fausse pour a = 1 ....
pour la deuxième étudie la fonction = (n - 1)a^n + b^n - na^{n - 1}b)
pour b fixé ....
la première est fausse pour a = 1 ....
pour la deuxième étudie la fonction
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 09:30
zygomatique a écrit:salut
la première est fausse pour a = 1 ....
donc sera
par zygomatique » 15 Nov 2014, 09:36
et il suffit d'ajouter membre à membre ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 09:48
zygomatique a écrit:
et il suffit d'ajouter membre à membre ...
merci beaucoup mais pour quelle inégalité
par zygomatique » 15 Nov 2014, 10:10
adamNIDO a écrit:merci beaucoup mais pour quelle inégalité
un peu de sérieux ... car tu me montres que tu n'as pas fait ce qu'il est suffisant de faire ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 10:13
zygomatique a écrit:un peu de sérieux ... car tu me montres que tu n'as pas fait ce qu'il est suffisant de faire ....
non je suis entrain de faire les exercices
par zygomatique » 15 Nov 2014, 10:22
c'est vrai pour a = -1
pour
::
il suffit d'étudier cette fonction
pour
il suffit d'étudier cette fonction
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 10:24
zygomatique a écrit:salut
la première est fausse pour a = 1 ....
pour la deuxième étudie la fonction
pour II
on étudie la fonction la fonction
si
si
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 10:46
zygomatique a écrit:c'est vrai pour a = -1
pour
il suffit d'étudier cette fonction
posant
donc
par zygomatique » 15 Nov 2014, 11:09
adamNIDO a écrit:pour II
on étudie la fonction la fonction
si
si
donc f admet un minimum en a = ....
or f(a) = ...
donc ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par zygomatique » 15 Nov 2014, 11:11
adamNIDO a écrit:posant
donc
es-tu sur du numérateur ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 11:20
si
si
donc f admet un minimum en
or
donc f est positive pour tout
desolé si je suis un peu lent car j'ai oublié beaucoup de notion en maths
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 11:24
zygomatique a écrit:es-tu sur du numérateur ?
posant
donc
on peut poser encore une autre fonction par exemple :
de meme
si
si
donc
donc
par zygomatique » 15 Nov 2014, 12:03
adamNIDO a écrit:
si
si
donc f admet un minimum en
orcar
donc f est positive pour tout
desolé si je suis un peu lent car j'ai oublié beaucoup de notion en maths
conclusion ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 12:08
zygomatique a écrit:conclusion ?
pour la conclusion on peut dire que :II[/B]
par zygomatique » 15 Nov 2014, 12:15
adamNIDO a écrit:posant
donc
la première ligne de g'(a) est inutile ...
posons
donc
suffit amplement ....
et l'étude du signe alors ?
étudie la fonction
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 12:20
zygomatique a écrit:la première ligne de g'(a) est inutile ...
posons
donc
suffit amplement ....
et l'étude du signe alors ?
étudie la fonctionpour étudier le signe du numérateur de g' ....
oui j'ai fait ca veuillez monsieur verifier ce que j'ai fait
par adamNIDO » 15 Nov 2014, 12:33
Pour I
posant=\dfrac {1 + a^7}{1 + a} - \dfrac 1 4 \quad \forall a\in \mathbb{R} \backslash \{-1})
=\dfrac {(1+a^7)'(1+a)-(1+a)'(1+a^7)}{(1 + a)^2} \quad \forall a\in \mathbb{R} \backslash \{-1})
=\dfrac {(7 a^6)(1+a)-(1+a^7)}{(1 + a)^2} \quad \forall a\in \mathbb{R} \backslash \{-1})
=\dfrac {7 a^6+7 a^7-1-a^7)}{(1 + a)^2} \quad \forall a\in \mathbb{R} \backslash \{-1})
=\dfrac {7 a^6+6 a^7-1)}{(1 + a)^2} \quad \forall a\in \mathbb{R} \backslash \{-1})
on peut poser encore une autre fonction par exemple :=7 a^6+6 a^7-1)
de meme=42a^5+42a^6=(42+a)a^6)
=0 \Longleftrightarrow a=-42)
ou
si
alors \geq 0)
si
alors \leq 0)
donc
admet un minimum en
donc=7(-42)^6+6(-42)^5-1=37639074815)
donc h est positive
ce qui amène que
l'est aussi
en conclusion I est vraie
est ce que j'ai fait une bonne rédaction ?
posant
on peut poser encore une autre fonction par exemple :
de meme
si
si
donc
donc
donc h est positive
ce qui amène que
en conclusion I
est ce que j'ai fait une bonne rédaction ?
par Ben314 » 15 Nov 2014, 13:10
Pssssst,
\ =\ n(n-1)a^{n-1}-n(n-1)a^{n-2}b\ =\ n(n-1)(a-b)a^{n-2}\)
qui change de signe pour 
?
(ce qui simplifie "légèrement" la suite :zen: )
Et pour le 1), perso., pour étudier le signe de=\frac {1 + a^7}{1 + a} - \dfrac 1 4)
, j'aurais écrit que =\frac {4(1 + a^7)-(1+a)}{4(1 + a)})
et j'aurai étudié le signe du numérateur (en le dérivant).
Ca doit à peu prés revenir au même mais avec des calculs sans doute un peu moins gros.
La dérivée, ça serait pas plutôtadamNIDO a écrit:
(ce qui simplifie "légèrement" la suite :zen: )
Et pour le 1), perso., pour étudier le signe de
Ca doit à peu prés revenir au même mais avec des calculs sans doute un peu moins gros.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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