Exercice dérivation

[Helpmeplease13]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice du DM dont j'ai dû mal à résoudre, voilà l'énoncé.

Sur la figure ci-contre, ABCD est un trapèze d'aire constante égale à 12 cm² et AB = 4cm.
On note DC = x>0 (en cm) et la hauteur du trapèze AH = f(x) (en cm).

1. Exprimer f(x) en fonction de x.

2. Déterminer les variations de f sur ]0;+infini[.

3. Pour quelles valeurs de x a t-on f(x) inférieure ou égale à 1 ? Interpréter.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci beaucoup d'avance.

[Manny06]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice du DM dont j'ai dû mal à résoudre, voilà l'énoncé.

Sur la figure ci-contre, ABCD est un trapèze d'aire constante égale à 12 cm² et AB = 4cm.
On note DC = x>0 (en cm) et la hauteur du trapèze AH = f(x) (en cm).

1. Exprimer f(x) en fonction de x.

2. Déterminer les variations de f sur ]0;+infini[.

3. Pour quelles valeurs de x a t-on f(x) inférieure ou égale à 1 ? Interpréter.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci beaucoup d'avance.

comment calcule-t-on l'aire d'un trapèze ?

[Helpmeplease13]

L'aire d'un trapèze est A = (b+B) x h / 2

[Manny06]

L'aire d'un trapèze est A = (b+B) x h / 2

alors b=4 B=x h=f(x) A=12
ecris l'égalité ci-dessus et tires en f(x) en fonction de x

[Helpmeplease13]

Il me semble que l'équation soit : (4xh)/2 = 12
4xh = 24
h = 24/4x