Equa diff type [ ay' + by^2 = c ]

par **acefraager** » 19 Jan 2015, 15:10

Bonjour,
Je suis en phase de recherche pour un projet en école sup et mon groupe et moi en sommes venus a devoir résoudre une équation différentielle de ce type:
ay' + by^2 = c
Nous avons tester beaucoup de piste mais rien de concluant.
Merci de votre aide.
:mur:

par **chan79** » 19 Jan 2015, 15:21

acefraager a écrit:Bonjour,
Je suis en phase de recherche pour un projet en école sup et mon groupe et moi en sommes venus a devoir résoudre une équation différentielle de ce type:
ay' + by^2 = c
Nous avons tester beaucoup de piste mais rien de concluant.
Merci de votre aide.
:mur:

salut
une piste

ensuite, on intègre

par exemple avec a=1, b=-1, c=1
y=tan(x) est une solution

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 15:26

............

par **Pythales** » 19 Jan 2015, 15:34

chan79 a écrit:salut
une piste

ensuite, on intègre

par exemple avec a=1, b=-1, c=1
y=tan(x) est une solution

a, b et c sont-ils des constantes ?

NB. Je fête mon 1000ème message !

par **chan79** » 19 Jan 2015, 15:36

Pythales a écrit:a, b et c sont-ils des constantes ?

oui, il faudrait le préciser

par **acefraager** » 19 Jan 2015, 15:36

chan79 a écrit:salut
une piste

ensuite, on intègre

par exemple avec a=1, b=-1, c=1
y=tan(x) est une solution

Je m'excuse platement mais ce n'était pas la bonne forme. L'équation de que nous cherchons a résoudre est de la forme suivante:

par **acefraager** » 19 Jan 2015, 15:37

a et b sont constante mais c est variable

par **Pythales** » 19 Jan 2015, 15:42

acefraager a écrit:a et b sont constante mais c est variable

On peut toujours écrire

et chercher un facteur intégrant.

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 15:46

..........................

par **Pythales** » 19 Jan 2015, 16:11

mathelot a écrit:

mot clé: équation à variables séparées (une variable de chaque côté de l'égalité)

on fait la division des polynome

on primitive

c est fonction de x ...

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 16:29

joyeux anniversaire pour tes mille messages
:zen: :langue2: :arf: :euh: :id2: :arme: :king2: :lol2: :wc: :lettre: :crunch: :petard:

par **Pythales** » 19 Jan 2015, 16:41

mathelot a écrit:

joyeux anniversaire pour tes mille messages
:zen: :langue2: :arf: :euh: :id2: :arme: :king2: :lol2: :wc: :lettre: :crunch: :petard:

Merci de tes vux ...

Je disais c=c(x)

par **mathelot** » 19 Jan 2015, 17:11

.......................

par **chan79** » 19 Jan 2015, 18:06

avec a =1, b=-1 et c(x)=0 pour tout x

Une solution:

si x positif et y=0 sinon (à vérifier)

Equa diff type [ ay' + by^2 = c ]

Equa diff type [ ay' + by^2 = c ]

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