Devoir maths ES

[Mathsenfolie]

Bonjour à tous !

Je dois résoudre l'exercice suivant :
Ayant observé la population de coccinelles dans un jardin pendant plusieurs années, on a constaté que si x désigne le nombre des centaines de coccinelles présentes une année avec 0 inférieur ou égal à x inférieur ou égal 1, le nombre de coccinelles dans ce même jardin l'année suivante est f(x)=2,8x(1-x)
1.Dresser le tableau de variation de f
2.Tracer la courbe représentative de f sur [O , 1] dans un repère orthonormé du plan
3.En 2014, on dénombre 40 coccinelles.Determiner par lecture graphique le nombre de coccinelles en 2015 puis en 2016. Controler ces resultats par le calcul
4.Determiner le nombre de coccinelles tel que la population reste stable l'année suivante
5.Combien doit on avoir de coccinelles pour en avoir au moins 20 de plus l'année suivante ?

C'est particulierement le question 1 qui me bloque tout l'exercice ça fait des heures que je cherche. J'ai développé f(x)=2,8x(1-x) et je trouve donc 2,8x-2,8x² . Ensuite je trouve le résultat de la fonction en tout cas je l'espere :
f(x)= -2,8[(0,5-x)²-0,25)] , mais ensuite je suis perdue pour dresser le tableau de variation dois je calculer une dérivée ?? Merci de m'éclairer sur le chemin que je dois prendre parce que je m'étale dans toute les directions

[Shew]

Bonjour à tous !

Je dois résoudre l'exercice suivant :
Ayant observé la population de coccinelles dans un jardin pendant plusieurs années, on a constaté que si x désigne le nombre des centaines de coccinelles présentes une année avec 0 inférieur ou égal à x inférieur ou égal 1, le nombre de coccinelles dans ce même jardin l'année suivante est f(x)=2,8x(1-x)
1.Dresser le tableau de variation de f
2.Tracer la courbe représentative de f sur [O , 1] dans un repère orthonormé du plan
3.En 2014, on dénombre 40 coccinelles.Determiner par lecture graphique le nombre de coccinelles en 2015 puis en 2016. Controler ces resultats par le calcul
4.Determiner le nombre de coccinelles tel que la population reste stable l'année suivante
5.Combien doit on avoir de coccinelles pour en avoir au moins 20 de plus l'année suivante ?

C'est particulierement le question 1 qui me bloque tout l'exercice ça fait des heures que je cherche. J'ai développé f(x)=2,8x(1-x) et je trouve donc 2,8x-2,8x² . Ensuite je trouve le résultat de la fonction en tout cas je l'espere :
f(x)= -2,8[(0,5-x)²-0,25)] , mais ensuite je suis perdue pour dresser le tableau de variation dois je calculer une dérivée ?? Merci de m'éclairer sur le chemin que je dois prendre parce que je m'étale dans toute les directions

Vous pouvez utiliser la forme canonique de la fonction .