Exercice DM dérivation

[jeanfifirai]

Bonsoir, j'arrive pas à rédoudre cette exercice :

x est strictement positif : alors que peut on dire de x + 1/x ?

J'ai pensé à faire un tableau de signe avec x positif sur [-infini;+ infini] et 1/x négatif sur ]-infini;0[ et positif sur ]0;+infini[ mais je suis pas sur...

[Ericovitchi]

on ne te demande la réponse que quand x est strictement positif.
Oui tu étudies x+1/x, tu vois qu'elle est décroissante puis croissante et que son minimum est 2. Et donc tu peux répondre à la question "que peut on dire de x + 1/x ", que c'est toujours supérieur ou égal à 2.

[jeanfifirai]

Donc ça suffit pas la peine d'expliquer plus loin que ça ? Merci beaucoup !

[Ericovitchi]

Il faut quand même étudier correctement la fonction f(x)=x+1/x (en la dérivant, en étudiant le signe de la dérivée, etc...).