Primitives

par **wakaloup35** » 20 Fév 2014, 20:34

Salut,

J'arrive pas à le commencer cet exo :

On se propose de déterminer une valeur approchée, à près, l'intégrale où f est la fonction définie sur [0;1] par .

1- Démontrer que pour tout x de [0;1],

Voilà, il y a d'autres question mais je me débrouillerai, j'arrive juste pas à commencer.
merci de votre aide

par **Carpate** » 20 Fév 2014, 20:53

As-tu étudié les variations de f(x) sur [0;1] ? (calcul de la dérivée, etc)

par **wakaloup35** » 20 Fév 2014, 21:09

f est décroissante sur [0;1]

par **landagama** » 20 Fév 2014, 22:05

Comme f est décroissante sur [0;1], alors, pour

, on a

.
Tu calcules f(0) ef f(1) et c'est terminé !

J'espère que tu y arriveras !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

par **wakaloup35** » 20 Fév 2014, 22:10

ah en fait il suffit de commencer par

et ne pas oublier à la fin que

merci ^^

par **wakaloup35** » 20 Fév 2014, 22:27

je bloque sur la question 2 aussi en fait :

J et K sont les intégrales tels que :
et
a) Prouvez que

b) Utilisez l'encadrement du 1- pour démontrer que

c) Démontrez que J+K=4L

d) En déduire un encadrement de L puis une valeur approchée de L à près.

J'ai l'impression qu'il y a un lien entre f(x) et

mais que faire ?

par **parkstreet** » 01 Mar 2014, 19:40

Bonjour à tous.
D'après l'encadrement précédent, tu peux obtenir une inégalité sur l'intégrale K :

Comme

, on a :

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