Mouvement

[Anonyme]

Bonsoir , j'ai l'énoncé suivant :

Un bus démarre à 6h12 min . Il parcourt 108km à 70km/h , 40km à 90km/h et 20km à 32km/h .

a) quelle est sa vitesse moyenne ?

je trouve 17.9 m/s .

b) quelle est l'heure d'arrivée ?

je trouve 8h48 et 3s

c) établir les équations horaires de ce trajet en prenant comme origine des dates l'heure de départ et comme origine d'espace le lieu de départ .

Pour le 1er tronçon ( les 108km donc ) , je trouve x = 1,17t

qu'en pensez vous?
merci

[yvelines78]

Bonjour,

Pourquoi exprimes-tu la vitesse en m/s?
17.9m/s, c'est 17.9*3600 m /h ou 64.4 km/h

Moyenne des vitesses = 70+90+20/3=64 Km/h à ne pas confondre avec la vitesse moyenne

vitesse moyenne =v(m)= distance totale parcourue/ temps total pour faire cette distance
distance parcourue = 108+40+20=168 km
temps mis pour la 1ère partie du trajet
v(1)= 70=108/t(1) donc t(1)= 1.54 h
temps mis pour la 2ème partie du trajet
v(2)=90=40/t(2) donc t(2)=0.44 h
temps mis pour la 3ème partie
v(3)=32=20/t(3) donc t(3)= 1.6 h
durée totale du trajet = 1.54+0.44+1.6=3.58 h
v(m) =168/3.58=46.9 km/h

6h 12 min= 6.2 h
heure d'arrivée =6.2+3.58=9.78 h
soit 9h 48 min 48 s

si les heures sont en abscisse et les distances (km) en ordonnée
1ère partie
quand x=o y=o ; quand t=1h y=70 donc y=70x
2ème partie
quand x=1.58 h y=108 = 1.58a+b (1)
quand x= 1.98 y=148=1.98a+b (2)
trouver a et b c'est résoudre le système d'équation ci-dessus
(2)-(1)=148-108=1.98a-1.58a
40=0.44a et a=90.9 et b=108-1.58a=108-1.58*90.9=-32
donc y=90.9x-32
3ème partie
quand x=1.98 h y=148=1.98a+b
quand x=3.58h y=168=3.58a+b
(2)-(1)=168-148=3.58a-1.98a
20=1.6a donc a=20/1.6=12.5 et b=148-1.98*12.5=123.25
donc y=12.5x+123.25