Mouvement de projectile

[Rockleader]

Bonjour à tous,

J'aimerais avoir quelques conseils pour résoudre cet exercice, je ne sais pas trop comment m'y prendre...
il va falloir établir des équations différentielles..mais je ne vois pas comment m'en sortir..

[Skullkid]

Bonjour, tu peux commencer par déterminer les lois du mouvement de A et de B.

[Rockleader]

Bonjour, tu peux commencer par déterminer les lois du mouvement de A et de B.

DLNACI de Newton car les deux objets ne sont soumis qu'à leur Poids respectifs ?

[Skullkid]

DLNACI de Newton car les deux objets ne sont soumis qu'à leur Poids respectifs ?

Je connaissais "seconde loi de Newton", "RFD" et "PFD" mais c'est la première fois que je vois ton acronyme... Il faut utiliser le truc qui dit que la somme des forces est égale à la masse fois l'accélération. Sinon, oui, l'exercice sous-entend qu'on ne considère le poids comme seule force présente.

Edit : "Deuxième Loi de Newton sur l'Accélération du Centre d'Inertie" ?

[Rockleader]

Oui, c'est la façon dont notre prof la nomme, il nous avait bien dit que ce n'était pas un vrai sigle, mais bon c'est plus vite écrit --'

Exactement: Deuxième Lois de Newton Appliquée aux Centres d'Inerties

[Mathusalem]

Tu peux déjà te poser la question suivante :

Est-ce qu'en visant l'objet, on le touche de toute façon ? (Si on admet que le projectile arrive avant la chute au sol de l'objet )

PS: Deuxième loi de Newton appliquée aux centres d'inertie... Cette manière d'enseigner de donner des noms différents à des principes qui découlent tous de la deuxième loi m'horripile. J'ai l'impression qu'à forces les gens oublient justement que tous ces machins découlent de la 2è loi, et face à un problème un poil modifié paniquent.

[Rockleader]

Je dirais que non, il n'y a qu'une seule combinaison de x et y pour que l'objet A touche l'objet B...

il serait je pense illogique de dire qu'on le toucherait si une seule caractéristique variait entre A et B.


j'ai du mal à traduire ce que l'énoncé me demande, pour que l'objet A touche l'objet B...en terme d'équation je vois pas ce que ça va me donner...

[Skullkid]

Tu fais de la mécanique du point, donc dire que deux objets se touchent ça veut dire qu'ils ont même position au même moment.

[manoa]

Je dirais que non, il n'y a qu'une seule combinaison de x et y pour que l'objet A touche l'objet B...

il serait je pense illogique de dire qu'on le toucherait si une seule caractéristique variait entre A et B.


j'ai du mal à traduire ce que l'énoncé me demande, pour que l'objet A touche l'objet B...en terme d'équation je vois pas ce que ça va me donner...

pour se toucher il faut que A et B aient les mêmes coordonnées c-à-d : et ,

EDIT: Grillé par Skullkid

[globule rouge]

Hallo :)
Sachant que dans le cas simple (en négligeant la force de frottement) la vitesse d'un mobile en chute libre est v=gt, en intégrant, on obtient directement l'équation qui décrit sa position en fonction du temps...
Enfin pour le projectile, je ne saurais te dire ^^'

Julie

[Fabbien]

Pas clair cette histoire, pour moi il y a une infinité de solutions et même un problème de limites : j'imagine que lorsque Yb (l'altitude de la masse B) tend vers 0, alpha doit tendre vers 0 et Vo vers l'infini.

Il existe une infinité de solutions...
Fixer deux valeurs donnera la 3ème...

[manoa]

Pas clair cette histoire, pour moi il y a une infinité de solutions et même un problème de limites : j'imagine que lorsque Yb (l'altitude de la masse B) tend vers 0, alpha doit tendre vers 0 et Vo vers l'infini.

Il existe une infinité de solutions...
Fixer deux valeurs donnera la 3ème...

les équations nous donnent que ,, donc je doute que ce soit une infinité par contre pour Vo je pense en effet qu'il y a une infinité si on joue avec le temps de collision .

EDIT

[Mathusalem]

C'est vite vu :

Si l'on ne vise pas l'objet dès le départ, on ne va pas le toucher. Déjà, ça nous fixe la condition que tan(a) = y1/x1

Ensuite, le temps de collision sera x1/(v0cos(a))

Reste plus qu'à montrer, et y a pas une infinité de soluce.

[manoa]

C'est vite vu :

Si l'on ne vise pas l'objet dès le départ, on ne va pas le toucher. Déjà, ça nous fixe la condition que tan(a) = y1/x1

Ensuite, le temps de collision sera x1/(v0cos(a))

Reste plus qu'à montrer, et y a pas une infinité de soluce.

on a donc Vo=x1/(t.cos(a)), quand Vo tend vers l'infinie t tend vers 0, don y a bien une infinité non?
il faudrait considérer le fait qu'ils doivent se toucher avant que B touche le sol ?

[Mathusalem]

Bon, je ne vois pas d'où vous tirez votre infinité de solutions...

1. La vitesse horizontale du projectile est constante et ainsi, il met un temps

2. Le temps de chute de l'objet est de . On doit donc s'assurer que

3. Pour la condition sur on peut raisonner, ou calculer.

3.1 Raisonner : Libre de gravité, il suffit de viser l'objet pour le toucher, car celui-ci est immobile. Après un temps , le projectile aura touché l'objet. Maintenant, on peut ajouter au mouvement des deux objets une composante verticale dûe à la gravitation. Par rapport à la situation précédente, les deux objets sont simplement translatés d'une distance vers le bas, donc ils se touchent encore. Ainsi, il suffit de viser l'objet avec le projectile pour le toucher, à condition que la vitesse soit assez grande.

3.2 Calculer : On sait que les abscisses {x} sont identiques après . On cherche l'égalité sur les composantes {y} pour qu'ils se touchent :

implique

Ce qui veut dire que l'on doit viser l'objet.

Je reste délibérément peu détaillé pour que notre pote Rockleader bûche un peu dessus

En résumé :
Condition 1 :
Condition 2:

Edit : Correction. Décidément, que ferait-on sans Black Jack

[Rockleader]

Vous m'avez un peu perdu, j'ai l'impression que vos réponses sont un peu contradictoires --'

Il peut pas y avoir une infinité de solution, si alpha est de 0° ça ne marche pas..donc il n'y a pas une infinité de solution mais un nombre fini

J'ai bien compris le mécanisme pour passer de l'accélération à la vitesse et de la vitesse à la position...on fait ça en intégrant ou en dérivant en fonction du sens voulu..

Mais dans ce problème ci, j'avoue être bloqué...

[Mathusalem]

Vous m'avez un peu perdu, j'ai l'impression que vos réponses sont un peu contradictoires --'

Il peut pas y avoir une infinité de solution, si alpha est de 0° ça ne marche pas..donc il n'y a pas une infinité de solution mais un nombre fini

J'ai bien compris le mécanisme pour passer de l'accélération à la vitesse et de la vitesse à la position...on fait ça en intégrant ou en dérivant en fonction du sens voulu..

Mais dans ce problème ci, j'avoue être bloqué...

Relis ma réponse, et regarde "toutes" les implications de alpha = 0. En bossant tu peux redériver toutes les relations que j'ai écrites. Tu peux toujours poser des questions..

[Rockleader]

Que représente "col" dans tes explications ?

[Mathusalem]

Que représente "col" dans tes explications ?

C'est juste "collision", donc t_col c'est le temps de collision.

[Rockleader]

Oki, le temps mis aux deux objet avant de se rencontrer donc...


Bon je vais manger et je regarde à nouveau tout ça de plus prêt.