Projectile AVEC frottements

[egan]

Salut,
J'ai réalisé un truc hier soir, c'est que en TS, on aborde les projectiles en supposant que les frottements sont nuls. Je vais considérer qu'il y en a ici et que la vitesse n'étant pas très rapide, la valeur de la force de frottements est proportionelle à la vitesse.
Soit un repère orthonormal . L'axe est vertical ascendant. Le projectile est lancé avec une vitesse initiale et le vecteur vitesse initiale est situé dans le plan et fait un angle par rapport à l'axe .
Le projectile n'est ici soumis qu'à son poids et aux frottements, on considèrera négligeable la poussée d'Archimède.
On est dans le référetiel terrestre, galliléen, donc d'après la deuxième loi de Newton, on a:


Exploités dans le repère cité plus haut, les vecteurs précédents deviennent:
.
Donc on a:
-
-
-
[lire des moins "-", bug LaTeX]

Donc:



Avec les conditions initiales,



En réutilisant les conditions initiales,
donc le mouvement est toujours plan.
On trouverait aussi les équations horraires des deux autres coordonnées. Je n'ai pas cherché encore mais il me semble bien que la trajectoire n'est à ce moment plus une portion de parabole.
Voilà. @+ Boris.

[egan]

Je n'arrive pas à résoudre le problème "no query string" :cry: .

[le_fabien]

Bonjour ,
oui bien sur le mouvement sera parabolique que si le projectile est en chute libre soit soumis qu'à son poids.
Dans le cas que tu décris le mouvement sera différent.

[Timothé Lefebvre]

Je n'arrive pas à résoudre le problème "no query string" .

Salut,

c'est bon je t'ai repare ca

[egan]

Merci beaucoup. ;)
Je trouvais ça assez interressant, et pas inutile de faire la remarque comme on n'a étudié que le cas simplifié en TS.

[valentin.b]

Bonjour,
Moi aussi après la TS j'avais essayer de résoudre ce problème.
A la fin je trouvais que y(x) était de la forme Cte.x+Cte'.ln(Cte''-Cte'''.x)+Cte'''', ou un truc du genre (désolé pour les constantes et les ''').
Ca donne une valeur limite à la portée :
x

[Switch87]

Il me semble que pour tomber sur une parabole, il faut considérer des frottements visqueux (proportionnels à dv/dT), à vérifier ;) !

[Black Jack]

Il me semble que pour tomber sur une parabole, il faut considérer des frottements visqueux (proportionnels à dv/dT), à vérifier !

Non, la parabole se trouve dans un mouvement de chute libre, SANS FROTTEMENT.

:zen:

[le_fabien]

Bonjour ,
oui bien sur le mouvement sera parabolique que si le projectile est en chute libre soit soumis qu'à son poids.
.

Je l'avais dis !! :zen: