Mouvement à 2D : projectile

[jingo]

Bonjour, j'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice de projectile ...

Parcours de golf :
- le joueur désire envoyer la balle dans un trou en contrebas situé à 200m de lui
- il est sur une colline de 2m de hauteur
- le green est bordé d'un rideau d'arbres d'une hauteur de 12 m situé à 180 m du golfeur (à hauteur du sol)

Déterminer l'amplitude v0 et la direction (angle) de la vitesse initiale que le joueur doit communiquer à la balle s'il désire que celle-ci frôle la cime des arbres et tombe directement dans le trou (sans rouler).

Je tourne en rond avec plein d'équations dont je ne sais pas quoi faire ...

Merci

[Mathusalem]

Bonjour, j'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice de projectile ...

Parcours de golf :
- le joueur désire envoyer la balle dans un trou en contrebas situé à 200m de lui
- il est sur une colline de 2m de hauteur
- le green est bordé d'un rideau d'arbres d'une hauteur de 12 m situé à 180 m du golfeur (à hauteur du sol)

Déterminer l'amplitude v0 et la direction (angle) de la vitesse initiale que le joueur doit communiquer à la balle s'il désire que celle-ci frôle la cime des arbres et tombe directement dans le trou (sans rouler).

Je tourne en rond avec plein d'équations dont je ne sais pas quoi faire ...

Merci

Quelles sont ces équations ? Ca serait pas mal de faire un schema parce que je capte pas grand chose au green, contrebas, etc..

[jingo]

Quelles sont ces équations ? Ca serait pas mal de faire un schema parce que je capte pas grand chose au green, contrebas, etc..

J'ai un schéma mais je ne sais pas comment le transmettre :/

on sait que :
en x = 0m y = 2m
en x = 180 m y = 12m
en x = 200m y = 0m

les formules sont les suivantes :
mvt horiz : x = v0x . t
mvt vertical : y = y0 + v0y t - 1/2 g (t)carré (avec y0 = 2)
t(vol) = (2v0y)/g
portée = sin(2angle) . (v0carré)/g

v0x = v0 sin(angle)
v0y = v0 cos(angle)


Et j'ai beau faire des systèmes d'équation en remplacer avec mes données, je n'en vois pas le bout...

[Mathusalem]

J'ai pas réfléchis grand chose, mais je dirais que le plus simple est de faire la chose suivante :

Tu sais que
x(t) = v_0cos(a)t
y(t) = 2 + v_0sin(a)t - 1/2gt^2

Donc, en substituant la premiere dans la deuxieme, tu obtiens



En d'autres termes une parabole.

Tu possèdes deux inconnues, l'angle et la vitesse initiale, mais tu sais que la trajectoire, c'est une parabole qui doit passer par les points (0,2),(180,12),(200,2)

Ta formule de portée est inutile puisqu'elle est valable dans le cas où tu retombes à la même hauteur que tu pars, ce qui n'est pas le cas ici.