Toujours inéquations ....

par **Fry** » 24 Aoû 2008, 09:49

Bonjour, c'est encore moi ... et toujours pour une inéquation :
2(1-x)(x-2)(x+3)² / (x-2)(x+4) >0

Le problème c'est que je ne sais absoluement pas par ou commencer ....
Merci d'avance.

par **Black Jack** » 24 Aoû 2008, 10:04

Tu détermines les valeurs interdites.

Et puis tableau de signes.

:zen:

par **Fry** » 24 Aoû 2008, 10:06

Valeurs interdites :
x-2 # 0
x# 2

et

x+4#0
x#-4

en fait c'était pas ca mon problème mais je sais pas comment faire ^^' La il y a des trucs à faire avant le tableau non ? a part les V interdites

par **oscar** » 24 Aoû 2008, 10:08

Bonjour

A(x) = 2 (1-x)(x-2)(x+3)² / ( x-2)(x+4)>0

En suopposant que x#2 tu peux simplifier (x-2)
Racines de 2(1-x) (x+3)²
Racine de (x+4)
Tu fais un tableau des SIGNES
lX..............-4............-3..........1........
1-x
(x+3)²
(x+4)
A(x)

Complète:Je te diraii si c' est juste

par **Black Jack** » 24 Aoû 2008, 10:12

Attention oscar,

Il faut tenir compte de la valeur interdite 2 dans le tableau de signes.

:zen:

par **Fry** » 24 Aoû 2008, 10:15

J'y comprend rien avec les racines :triste:

par **oscar** » 24 Aoû 2008, 11:08

Voici un autre exemple

B(x) = 4(2x+1)(-3x +1) / (x-1/2) ( 3x+1)³>0

Racine du numerateur
2x+1= <=> x = -1/2; -3x +1 =0<=> x= 1/3
Racines du denominateur ( interdites) : 1/2 et -1/3

Tu classes ces racines par ordre croissant : -1/2 ; -1/3 : 1/2 et 1/3
Signe de 2x+1 par exemple........................-1/2......................
.......................................2x+1--------------0++++++++ ( signe de )

Tableau
x.-oo.............-1/2..........-1/3.............1/2..........1/3..........+oo
4 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2x+1)-----------0+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-3x+1)+++++++++++++++++++++++++++++++++++0------------
x-1/2)----------------------------------0++++++++++++++++++
3x+1)³---------------------0+++++++++++++++++++++++++++++
B(x)------------0++++++++|------------|+++++++++0------------
( règle des signes

B(x)>0 pour x [ -1/2;-1/3 [ U ]1/2;1/3[

OK??

par **Clembou** » 24 Aoû 2008, 12:34

oscar a écrit:Voici un autre exemple

B(x) = 4(2x+1)(-3x +1) / (x-1/2) ( 3x+1)³>0

Racine du numerateur
2x+1= x = -1/2; -3x +1 =0 x= 1/3
Racines du denominateur ( interdites) : 1/2 et -1/3

Tu classes ces racines par ordre croissant : -1/2 ; -1/3 : 1/2 et 1/3
Signe de 2x+1 par exemple........................-1/2......................
.......................................2x+1--------------0++++++++ ( signe de )

Tableau
x.-oo.............-1/2..........-1/3.............1/2..........1/3..........+oo
4 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
2x+1)-----------0+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
-3x+1)+++++++++++++++++++++++++++++++++++0------------
x-1/2)----------------------------------0++++++++++++++++++
3x+1)³---------------------0+++++++++++++++++++++++++++++
B(x)------------0++++++++0------------|+++++++++0------------
( règle des signes

B(x)>0 pour x [ -1/2;-1/3] U ]1/2;1/3[

OK??

Oscar, est-ce que tu pourrais utiliser les balises TeX pour faire ce genre d'explications ? :hein:

Parce que là, c'est carrément le bordel :triste:

par **oscar** » 24 Aoû 2008, 21:57

Bonsoir Clembou

C' est très facile de critiquer : j' attends ton procédé tellement
intéressant...Sois au moins poli !

par **Geek-R** » 25 Aoû 2008, 00:24

Les balises Tex sont des balises faites spécialement pour les énoncés mathématiques.Lorsque tu écrit un message où tu veux mettre des signes scientifiques ( racine de x par exemple ) , clique sur le bouton " Tex " :

par **leon1789** » 25 Aoû 2008, 07:44

Pour un tableau de signes, on n'est pas obligé de le faire avec TeX

Code: Tout sélectionner: x | -oo -1/2 -1/3 1/2 1/3 +oo --+------------------------------------------------ 2x+1 | - 0 + + + + -3x+1 | + + + + 0 - x-1/2 | - - - 0 + + (3x+1)^3 | - - 0 + + + --+------------------------------------------------ B(x) | - 0 + || - || + 0 -

Là, je prépare le tableau avec un éditeur de texte pour placer les caractères aux bons endroits, et pour finir j'insère le tableau rempli entre balise "code" en copiant/collant.

PS : il y a une toute petite erreur sur la ligne de B(x) d'Oscar

par **bombastus** » 25 Aoû 2008, 08:15

leon1789 a écrit:Pour un tableau de signes, on n'est pas obligé de le faire avec TeX

Code: Tout sélectionner
x | -oo -1/2 -1/3 1/2 1/3 +oo --+------------------------------------------------ 2x+1 | - 0 + + + + -3x+1 | + + + + 0 - x-1/2 | - - - 0 + + (3x+1)^3 | - - 0 + + + --+------------------------------------------------ B(x) | - 0 + || - || + 0 -

Là, je prépare le tableau avec un éditeur de texte pour placer les caractères aux bons endroits, et pour finir j'insère le tableau rempli entre balise "code" en copiant/collant.

PS : il y a une toute petite erreur sur la ligne de B(x) d'Oscar

Bien vu pour les tableaux entre 2 balises code! :++:
Avec tex, c'est un peu la misère de refaire un tableau adapté à chaque fois...

par **oscar** » 25 Aoû 2008, 09:46

Bonjour

Je vous remercie tous les deux.
C' est nettement plus clair

par **Fry** » 26 Aoû 2008, 15:02

Bonjour, je pense avoir trouvé la solution après avoir fait le tableau de signes : j'ai trouvé

S= {[-4;1]}

Est-ce bon ?

Merci d'avance.

par **Black Jack** » 26 Aoû 2008, 15:44

Fry a écrit:Bonjour, je pense avoir trouvé la solution après avoir fait le tableau de signes : j'ai trouvé

S= {[-4;1]}

Est-ce bon ?

Merci d'avance.

Non, l'inéquation dans l'énoncé utilise le signe >
Le membre de gauche doit donc être STRICTEMENT positif...
Et il doit aussi exister.

:zen:

par **Fry** » 26 Aoû 2008, 16:10

ah oui, ce serait

S= {]-4;1]} ?

par **Black Jack** » 26 Aoû 2008, 18:56

Que vaut "2(1-x)(x-2)(x+3)² /((x-2)(x+4))" pour x = 1 et pour x = -3 ?

:zen:

par **Euler911** » 26 Aoû 2008, 19:13

Bonjour

leon1789 a écrit:Pour un tableau de signes, on n'est pas obligé de le faire avec TeX
[...]

Oui mais c'est plus joli;) :

Fry a écrit:S= {[-4;1]}

Je me demande: est-ce que cette notation est correcte?

par **leon1789** » 26 Aoû 2008, 19:21

Euler911 a écrit:Je me demande: est-ce que cette notation est correcte?

certes non.

par **Euler911** » 26 Aoû 2008, 19:23

leon1789 a écrit:certes non.

Ouf! je ne suis pas fou alors

Merci pour l'info Léon :lol5:

Toujours inéquations ....

Toujours inéquations ....

Qui est en ligne