Suites et intégrales

[ferdo]

bonsoir, autre problème dans un exercie suites/intégrales

(In) définie sur N*
In=intégrale de 0 à 1 de (t^n*exp(-t))dt

on me demande d'exprimer In+1 en fonction de In, j'y arrive et trouve
In+1=-Exp(-1)+ (n+1)In
ensuite on demande de démontrer que pour tout n de N*, In<1/(ne)
j'ai essayé d'utiliser un raisonement par récurrence mais ej trouve In+1<1/(ne) et non In+1<1/(n+1)e

Si quelqu'un pouvait m'indiquer une piste, merci d'avance

[Sa Majesté]

Salut,

Si tu étudies la fonction sur [0,1], tu peux montrer que pour tout

Petit indice supplémentaire car c'est mon jour de bonté