Sigma et récurrence

[Minineutron]

Bonsoir, comment démontrer cela?

Je pense d'abord prouver la propriété pour n=2 mais je ne sais pas comment écrire, le Sigma me fait déboussoler..

2) Démontrer par récurrence que 1+(n-1)Sigma(p=1)2^P= 2^n-1.

[rene38]

Bonsoir

Recopie et corrige puis supprime les espaces après X dans [TEX ] et [/TEX ]

[TEX ]\Large\sum_{p=1}^{1+(n-1)}2^p=2^n-1[/TEX ]

On obtient ceci :

[rene38]

Bonsoir

Recopie puis supprime les espaces après X dans [TEX ] et [/TEX ]

[TEX ]\Large 1+\sum_{p=1}^{n-1}2^p=2^n-1[/TEX ]

tu obtiendras ceci :