[DM]Seconde, Aire maximal Triangle Isocèle

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nanou42
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[DM]Seconde, Aire maximal Triangle Isocèle

par nanou42 » 04 Fév 2009, 16:42

Bonjour à tous.

J'aimerais avoir un petit peu d'aide sur ce DM s'il vous plait, voici l'énoncé :
Trouvez l'aire maximale que peux atteindre un triangle isocèle dont les deux cotés égaux mesurent 9 cm

J'ai essayé pas mal de choses mais je n'aboutis pas à grand chose si quelqu'un peux me mettre sur la voie je lui serait reconnaissante :)

merci



phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 16:48

Bonjour.
Soit x la base du triangle.
Quelle est son aire ?

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 16:53

si x est la base alors :

A=x fois H divisé par deux

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 17:12

Je bloque du fait que je ne comprend pas comment faire avec aussi peu de données.

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 17:47

Un côté mesure 9 cm et un autre côté x/2 alors 9^2 = H^2+(x/2)^2
.....

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 17:53

je crois avoir compris ton raisonnement, si je comprend bien en fait c'est
81=h^2+x^2/4 ?

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 17:58

Donc h =... et tu peux calculer l'aire en fonction de x ...

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:02

Escuse moi, mais je n'arrive pas à comprendre comment avec ''81=h^2+x^2/4'' je peux calculer H ...

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:05

81=h^2+x^2/4'

h^2 = 81 - x^2/4 est h = racine(81-x^2/4)
donc l'aire est :
xracine(81^2-x^2/4)/2

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:13

Donc ça veut dire que h=racine de 81-x^2/4 et donc l'aire serait égal à x racine 81 - x^2/4 /2 ?

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:15

l'aire serait égal à x racine(81 - x^2/4 )/2 ?

C'est bon.

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:18

Okay, mais le souci c'est que je ne comprend pas ou je peux aller avec ça comme il y a des ''x'' et donc des inconnus ? Faudrait il que je choississe x au hasard et que suivant le résultats je déduis la valeur de x pour que l'aire soit maximal ?

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:33

Faudrait il que je choississe x au hasard e

Sûrement pas... !
L'aire sera maximale lorsque la dérivée sera nulle (en passant du >0 au <0)
....

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:36

euh..C'est quoi la dérivée ? =)

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:40

En quelle classe es-tu ?

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:40

En seconde

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:51

Si tu n'as pas vu les dérivées il faut faire autrement.
La surface d'un triangle = 1/2bcsin(A)
As-tu vu cette formule ?

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:51

Je suis censée savoir ce qu'est la dérivée ?

nanou42
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par nanou42 » 04 Fév 2009, 18:54

Euh, non sincerement je ne connais pas cette formule là :s

phryte
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par phryte » 04 Fév 2009, 18:56

Bon alors cherchons une autre solution.
Cet exercice se rapporte à quel cours ?

 

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