Devoir seconde. Aire maximal

[Victoire10]

[FONT=Arial][AB] est un segment de longueur 8.
O est le milieu de [AB] et I est un point variable a [OA]
On construit le point L symétrique de I par rapport à O.
Enfin, on construit un rectangle IJKL inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB]
On note x la longueur de IO afin d'étudier l'aire notée À du rectangle IJKL.


Première question : exprimer IJ en fonction x
Deuxième questions : vérifier que A s'exprime en fonction de x par A(x) = 2x(racine carrée)16-x(au carrée)
Troisième questions : conjecturer la valeur maximale de l'aire À, la valeur ( approché) de x pour laquelle l'aire maximale est atteinte. Dessiner la figure dans ce cas.

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît . [/FONT]

[Manny06]

[FONT=Arial][AB] est un segment de longueur 8.
O est le milieu de [AB] et I est un point variable a [OA]
On construit le point L symétrique de I par rapport à O.
Enfin, on construit un rectangle IJKL inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB]
On note x la longueur de IO afin d'étudier l'aire notée À du rectangle IJKL.


Première question : exprimer IJ en fonction x
Deuxième questions : vérifier que A s'exprime en fonction de x par A(x) = 2x(racine carrée)16-x(au carrée)
Troisième questions : conjecturer la valeur maximale de l'aire À, la valeur ( approché) de x pour laquelle l'aire maximale est atteinte. Dessiner la figure dans ce cas.

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît . [/FONT]

as tu fais la figure ?
si oui que vaut OJ ?
que peux-tu dire du triangle OIJ ?
deduis en IJ²

[tototo]

[FONT=Arial][AB] est un segment de longueur 8.
O est le milieu de [AB] et I est un point variable a [OA]
On construit le point L symétrique de I par rapport à O.
Enfin, on construit un rectangle IJKL inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB]
On note x la longueur de IO afin d'étudier l'aire notée À du rectangle IJKL.


Première question : exprimer IJ en fonction x
Deuxième questions : vérifier que A s'exprime en fonction de x par A(x) = 2x(racine carrée)16-x(au carrée)
Troisième questions : conjecturer la valeur maximale de l'aire À, la valeur ( approché) de x pour laquelle l'aire maximale est atteinte. Dessiner la figure dans ce cas.

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît . [/FONT]

Bonjour,

2x(racine carrée)16-x(au carrée)
Si on dérive A(x) et que A(xe)=0 et que A''(xe)<0 c'est l'aire maximal