[DM]Seconde, Aire maximal Triangle Isocèle

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 15:42

Bonjour à tous.

J'aimerais avoir un petit peu d'aide sur ce DM s'il vous plait, voici l'énoncé :
Trouvez l'aire maximale que peux atteindre un triangle isocèle dont les deux cotés égaux mesurent 9 cm

J'ai essayé pas mal de choses mais je n'aboutis pas à grand chose si quelqu'un peux me mettre sur la voie je lui serait reconnaissante :)

merci

par **phryte** » 04 Fév 2009, 15:48

Bonjour.
Soit x la base du triangle.
Quelle est son aire ?

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 15:53

si x est la base alors :

A=x fois H divisé par deux

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 16:12

Je bloque du fait que je ne comprend pas comment faire avec aussi peu de données.

par **phryte** » 04 Fév 2009, 16:47

Un côté mesure 9 cm et un autre côté x/2 alors 9^2 = H^2+(x/2)^2
.....

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 16:53

je crois avoir compris ton raisonnement, si je comprend bien en fait c'est
81=h^2+x^2/4 ?

par **phryte** » 04 Fév 2009, 16:58

Donc h =... et tu peux calculer l'aire en fonction de x ...

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:02

Escuse moi, mais je n'arrive pas à comprendre comment avec ''81=h^2+x^2/4'' je peux calculer H ...

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:05

81=h^2+x^2/4'

h^2 = 81 - x^2/4 est h = racine(81-x^2/4)
donc l'aire est :
xracine(81^2-x^2/4)/2

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:13

Donc ça veut dire que h=racine de 81-x^2/4 et donc l'aire serait égal à x racine 81 - x^2/4 /2 ?

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:15

l'aire serait égal à x racine(81 - x^2/4 )/2 ?

C'est bon.

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:18

Okay, mais le souci c'est que je ne comprend pas ou je peux aller avec ça comme il y a des ''x'' et donc des inconnus ? Faudrait il que je choississe x au hasard et que suivant le résultats je déduis la valeur de x pour que l'aire soit maximal ?

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:33

Faudrait il que je choississe x au hasard e

Sûrement pas... !
L'aire sera maximale lorsque la dérivée sera nulle (en passant du >0 au <0)
....

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:36

euh..C'est quoi la dérivée ? =)

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:40

En quelle classe es-tu ?

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:40

En seconde

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:51

Si tu n'as pas vu les dérivées il faut faire autrement.
La surface d'un triangle = 1/2bcsin(A)
As-tu vu cette formule ?

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:51

Je suis censée savoir ce qu'est la dérivée ?

par **nanou42** » 04 Fév 2009, 17:54

Euh, non sincerement je ne connais pas cette formule là :s

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:56

Bon alors cherchons une autre solution.
Cet exercice se rapporte à quel cours ?

[DM]Seconde, Aire maximal Triangle Isocèle

[DM]Seconde, Aire maximal Triangle Isocèle

Qui est en ligne