Produits scalaires

par **mcty** » 13 Jan 2010, 14:48

j'ai un petit problème pour résoudre une parti d'un exercice. pourriez vous m'aider. voici mon ennoncé :
OAR est un triangle isocèle rectangle on O tel que OA = 1
I est le milieu de [OA].
sur le quart de cercle A^R de centre O, on considère le point T tel que OAT est triangle équilatéral.

1.Calculer les produits scalaires vecteurAT.vecteurAO et vecteurAT.vecteurOR. En déduire que vecteurAT.vecteurAR = (1+racine de 3)/2.

j'ai calculé vecteurAT.vecteurAO = AO*AI = 1*1/2 = 1/2
je ne trouve pas le reste, je pense qu'il faut utiliser le vecteurIT.

merci d'avance pour votre aide.

par **benekire2** » 13 Jan 2010, 15:01

BONJOUR

a première vue je dirais qu'il faille décomposer le vecteur AR comme AO+ ...

par **mcty** » 13 Jan 2010, 15:25

AR = racine(AO + OR) = racine de 2. mais je n'arrive pas à calculer le produit scalaire vecteurAT.vecteurOR.

par **mcty** » 14 Jan 2010, 09:09

escusez moi : bonjour

par **mathelot** » 14 Jan 2010, 09:30

Bj,

aucun souci: (O;A;R) est un repère orthonormé.
On peut écrire les coordonnées de tous les points puis de tous les vecteurs
et utiliser

xx'+yy'

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