Produits scalaires

[Couchy]

Bonsoir, je suis en TS et j'ai besoin d'aide pour mon dm en première on a pas bu cette notion on a juste eu des feuille psk l'année était finie
L'énoncé est le suivant:
On appelle x et y les réels suivants : x=cos pi/5 , y= sin pi/5 .
1: Montrer que cos 2pi/5= 1-2y^2 , sin 2pi/5= 2xy et sin 3pi/5= y(4x^2-1)
2: Montrer que sin 2pi/5= sin 3pi/5 et en déduire que x vérifie 4x^2- 2x-1=0
3: en déduire les valeurs de cos pi/5, sin pi/5, cos 2pi/5, sin 2pi/5
4: En déduire le côté et l'apothème du pentagone régulier convexe en fonction du rayon de son cercle circonscit.

Donc voilà et merci d'avance pour l'aide apportée .

[pascal16]

1: Montrer que cos 2pi/5= 1-2y^2
soit a= 2pi/5

on reconnait cos²a+sin²a =1

les autres, il faut regarder son formulaire : sin (2a), sin( a+b)....